Урочисте відкриття музею відбулось 10 жовтня 1940 р. Під час німецької окупації Львова музей не працював. Експонати було перенесено до Національного музею, міської бібліотеки та Наукового товариства ім. Т. Шевченка. Будинок сильно постраждав від попадання авіабомби. Повторне відкриття відбулось 27 липня 1945 р.
Загальний фонд музею складає близько 30 тис. експонатів, а експозиція розміщена на території двох будівель. Перша — це вілла, де мешкав видатний український письменник, поет, перекладач, публіцист, громадський та політичний діяч Іван Франко з сім’єю впродовж останніх 14 років свого життя (1902-1916 рр.). Будинок був спроектований дружиною письменника Ольгою Федорівною за прототипом будинку В. Антоновича (місто Київ), а будівництвом займалися польські майстри М. Заходний та Цеслевич.
У цьому будинку розміщена меморіальна експозиція, де представлено побут, особисті речі Франка та його родини, особлива атмосфера, у якій жив і працював Каменяр. Експозиція складається з передпокою і п’яти кімнат (бібліотека, спальня Івана Франка, їдальня, робочий кабінет (раніше — салон), жіноча кімната).
Невід’ємними елементами інтер’єру є роботи І. Труша, який був другом господаря будинку, а також улюблені Франком книги, рибальське приладдя та дорогі серцю Каменяра деталі гуцульського побуту.
Бібліотека мала найбільшу цінність для Франка. Вона вважалася однією з найкраще укомплектованих приватних книгозбірень Львова. Згідно із заповітом письменника, після його смерті бібліотеку і архів було перевезено до Наукового Товариства ім. Т. Шевченка у Львові. Там вони зберігалися до 1950 р., а згодом їх передали до Києва в Інститут літератури ім. Т.Шевченка НАН України, де вони знаходяться понині. Тепер у меморіальному будинку на місці бібліотеки експонуються старі видання, періодика того часу, є невелика кількість аналогів.
У 2006 було відкрито другий поверх, де розташовані ще дві частини експозиції: кімната Ольги Франко та кімната синів — Тараса і Петра.
У другому будинку, який відійшов у власність музею згодом, розташована літературна експозиція, яка була відновлена до 150-річчя від дня народження Івана Франка. Вона розпочинається з залу "Велич Івана Франка", в центрі якого розміщене погруддя Івана Франка роботи Д. Крвавича, також там представлені монографії, в яких досліджується життя і творчість письменника. Серед них — 10-ти томне видання Лауреатів Національної премії імені Т. Шевченка Р. Горака і Я. Гнатіва, присвячене І. Франкові. Також експонуються переклади творів І. Франка іноземними мовами. Окрема тема залу — "Розстріляне франкознавство»". Тут зібрані праці І. Франка, а також наукові видання діячів (С. Єфремова, М. Хвильового, М. Вороного), які досліджували наукові і літературні твори та життєвий шлях Івана Яковича, через що їх переслідувала радянська влада, згодом вони були розстріляні, а твори — заборонені.
Також літературна експозиція складається з:
Університетського залу, в якому відображено освітній шлях Івана Франка, а також перші кроки в літературній діяльності. Експонуються збірники, світлини, перші видання.
Літературного залу, в якому експонуються документальні фотографії, листи письменника дружині, багате зібрання праць Франка.
Зал рідного села. У ньому представлено дитячі та шкільні роки І. Франка. В експозиції подаються перші оповідання, в яких можна дізнатись про дитячі та шкільні роки письменника, фотографії школи, фото родини та друзів, ілюстрації до творів, а також макети родинної садиби в селі Нагуєвичі (відтворили у 1981 р.), де він народився і виріс.
У будинку є конференц-зал, виставкові зали (де відбуваються змінні виставки). Тут проходять творчі вечори, зустрічі з літературними діячами, щорічний концерт приурочений до дня народження Івана Франка, "Ніч в музеї", покази кінофільмів, різноманітні заходи для дітей. Музей організовує і проводить щорічні "Франківські читання", на яких з франкознавчими доповідями виступають співробітники музею та інших наукових установ.
