Существует ли прямоугольник длинны сторон которого выражены натуральными числами в сантиметрах при чем одна из них на 1 см длиннее другой и площадь которого равна 12345 см в квадрате

Пусть х - длина меньшей стороны. тогда площадь = х(х+1) = 12345 равносильно x^2 + x - 12345 = 0 d = 1 + 12345*4 = 49381. x = (1 + sqrt(d))/2. число натуральное, когда корень из d - число натуральное. в нашем случае это не так, поэтому прямоугольника, удовлетворяющего условиям, не существует.