Набор состоит из тридцати девяти натуральных чисел, среди которых имеются числа 4, 5 и 7. среднее арифметическое любых тридцати четырех чисел этого набора меньше 2.а) может ли такой набор содержать ровно шестнадцать единиц? б) может ли такой набор содержать менее шестнадцати единиц? с) докажите, что в любом таком наборе есть несколько чисел, сумма которых равна 35?

S(31)- сумма 31 числа. а(34)- среднее арифметическое 34 членов. а(34)=(4+5+7+s(31)): 34 < 24+5+7+s(31)< 68 s(31)< 52 1)  допустим в наборе есть ровно 16 единиц, 4, 5, 7 и 20 двоек, тогда максимально возможное среднее арифметическое любых 34 из этого набора: а(34)max=(4+5+7+2*20+1*11): 34=67/34< 2 следовательно возможно. 2) допустим в наборе 15 единиц, 4, 5, 7  и 21 двойка,  тогда максимально возможное среднее арифметическое любых 34 из этого набора: а(34)max=(4+5+7+2*21+1*10): 34=68/34=2 следовательно не возможно содержание менее 16 единиц. 3) не понял вопроса, в наборе 39 членов, естественно есть такие числа которые в сумме дадут 35.