А 124,131,146,150,175,200,208,215,260 2ге болынетін сандарды 5ке болынетін 10га болынетін сандарды жеке жеке қоиып жазындар ​

1) х   +   (х+3)   +   2х   =   51

      х+х+2х+3=51

      4х+3=51

 

      4х=51-3

      4х=48

      х=48/4

      х=12 (окуня)    -   поймал миша

2)   2х   =   2 * 12 = 24 (окуня)   -   поймал сережа

 

3)   х+3   =   12 + 3 = 15 (окуня)   -   поймал коля

 

 

 

 

 

 

 

 

Док-во с мми. 1) проверим для n = 1: 3^(2+1) + 2*4^1 = 35 - кратно 5 2) предположим, что для n = k (k > 1) утверждение верно: а = 3^(2k+1) + 2*4^k кратно 5 3) докажем, что оно также верно и для n = k+1: 3^(2(k+1)+1) + 2*4^(k+1) = = 3^(2k+2+1) + 2*4^k * 4^1 = = 3^2 * 3^(2k+1) + 8*4^k = 9 * 3^(2k+1) + 8*4^k = / выделим из этой суммы выражение а (из пункта 2) / = = (4 * 3^(2k+1) + 8*4^k) + 5 * 3^(2k+1) = = 4а + 5 * 3^(2k+1). имеем: первое слагаемое кратно 5 (см пункт 2); второе слагаемое кратно 5, так как имеет множитель 5. следовательно, вся сумма кратна 5 => утверждение тоже верно => изначальное выражение кратно 5 при любых n из n, чтд.