У Кати есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на 400 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счету отскока высота, на которую подлетел попрыгунчик, станет меньше 20 см?

Пошаговое объяснение:

1 Задание.

Вспоминаем или узнаем одно из свойств корней:

, тогда в первом задании:

Теперь вспоминаем свойство степеней при делении:

, тогда выходит:

Вернем 4 на место

, мы можем вытащить степень за корень и получим:

возведение в отрицательную степень:

В нашем случае: . ответ: 3

2 Задание:

, Здесь используем формулу сокращенного умножения:

, сокращаем одну скобку и у нас остается

. ответ: 1) -5

3 Задание:

Ну что, вспоминаем формулы по логарифмам:

logb = c

Нам это подходит для последнего, где 5. То есть,

Вспоминаем или узнаем еще одну формулу:

В нашем случае:

, Мы знаем чтобы получить из 3 9, нужно возвести её во вторую степень, поэтому так и выходит. Теперь все соединяем и получаем:

. ответ 3) 4

Ну вот и все объяснения

1) 100%+7%=107% - годовой % роста по вкладу (будет на вкладе Валерия в конце каждого года по отношению к сумме в начале года )

2) 107%/100%=1,07 - годовой коэффициент роста по вкладу

3) 40 000 000*1,07²=45796000 (руб.) - будет на вкладе Валерия в конце второго года

Пусть фиксированная сумма, которую Валерий решил добавлять равна X руб., тогда (45796000+X)*1,07 будет на счете в конце 3-го года и [(45796000+X)*1,07+X]*1,07 будет на счете в конце 4-го года. Т.к. данная сумма должна быть не менее 90 000 000  руб, составим уравнение:

[(45796000+X)*1,07+X]*1,07 = 90 000 000

(49001720+2,07Х)*1,07 = 90 000 000

52431840,4 +2,2149X=90 000 000

2,2149X=37568159,6

X=16 961 560,160729 (руб.)

Данную фиксированную сумму округляем до целого миллиона рублей, получаем:

16 961 560,160729 ≈ 17 млн. руб.

ответ: 17 млн. руб.

Пошаговое объяснение: