Логика. Записать следующие высказывания в виде формул логики высказываний,
используя пропозициональные (логические) переменные для обозначения элементарных
высказываний, т. е. таких, которые уже не могут быть построены из каких-либо других
высказываний.

1) Пусть неверно, что если Джон – коммунист, то Джон – атеист; тогда Джон – коммунист
или атеист, либо не является ни тем, ни другим.

3x=-2x-60

3х+2х=-60

5х=-60

х=-60: 5

х=-12

ответ: х=-12

3x-4=6-x

3х+х=6+4

4х=10

х=10: 4

х=2,5

ответ: х=2,5

1-8x=x-5

1+5=х+8х

6=9х

х=6: 9

х=2/3

ответ: х=2/3

7x-12=[(-4)2]

непонятно условие, может быть это -4 в квадрате?

7х-12=(-4)^2

7х-12=16

7х=16+12

7х=28

х=28: 7

х=4

ответ: х=4

(x-12) (16-2x)=14

отсутствует знак между скобками, может "-"

(x--2x)=14

х-12-16+2х=14

3х=14+28

3х=42

х=42: 3

х=14

ответ: х=14

или "+"

(x-12)+(16-2x)=14

х-12+16-2х=14

-х=14-4

-х=10

х=-10

ответ: х=-10

2x-6=14-2x

2х+2х=14+6

4х=20

х=20: 4

х=5

ответ: х=5

(x -12)=13

отсутствуют знаки в первой скобке, может (-х-25)

-х-25-х+12=13

-2х=13+13

-2х=26

х=26: (-2)

х=-13

ответ: х=-13

(44-x) (x-35)=0

отсутствует знак между скобками, может "-"

(44--35)=0

44-х-х+35=0

-2х=-79

х=-79: (-2)

х=39,5

ответ: х=39,5

может "+"

(44-x)+(x-35)=0

44-х+х-35=0

9=0

не имеет решения

ответ: нет корней

3x=-2x-60

перенесём значения с "х" в левую часть, при этом не забудем сменить знак на противоположный

3х+2х=-60

5х=-60

х=-60: 5

х=-12                            

3·(-12)=-2·(-12)-60  (это проверка)

-36=24-60

-36=-36

3x-4=6-x

перенесём значения с "х" в левую часть, а числа в правую, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

3х+х=6+4

4х=10

х=10: 4

х=2,5                                    

3·2,5-4=6-2,5

7,5-4=3,5

3,5=3,5

1-8x=x-5

перенесём значения с "х" в левую часть, а числа в правую, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

8х+х=1+5

9х=6

х=6: 9

7x-12=[(-4)²]

7х-12=16

перенесём значения с "х" в левую часть, при этом не забудем сменить знак на противоположный

7х=16+12

7х=28

х=28: 7

х=4                    

7·4-12=16

28-12=16

16=16

(x-12)(16-2x)=14

отсутствует знак между скобками, если "·"

раскрываем скобки

16х-2х²-192+24х=14

перенесём всё в левую часть, при этом не забывая сменить знак на противоположный и приравняем уравнение к нулю

16х-2х²-192+24х-14=0

сгруппируем

-2х²+(16х+24х)+(-192-14)=0

-2х²+40х-206=0

cчитаем дискриминант:

дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.

или

(x-12)(16-2x)=14

отсутствует знак между скобками, если "-"

(x--2x)=14

раскрываем скобки

х-12-16+2х=14

перенесём значения с "х" в левую часть, а числа в правую, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

х+2х=14+12+16

3х=42

х=42: 3

х=14                              

(14--2·14)=14

2-(16-28)=14

)=14

2+12=14

14=14

или

(x-12)(16-2x)=14

отсутствует знак между скобками, если "+"

(x-12)+(16-2x)=14

раскрываем скобки

х-12+16-2х=14

перенесём значения с "х" в левую часть, а числа в правую, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

2х-х=16-12-14

3х=-10

х=-10: 3

2x-6=14-2x

перенесём значения с "х" в левую часть, а числа в правую, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

2х+2х=14+6

4х=20

х=20: 4

х=5                            

2·5-6=14-2·5

10-6=14-10

4=4

(x -12)=13

нет знака в первой скобке

(44-x) (x-35)=0

нет знака между скобками