Скільки існує правильних дробів, у яких чисельники і знаменники прості числа - 2, 3, 5,11

Из букв, соответствующих заданиям, ответами которых являются взаимно простые числа, можно составить слово РИМ или МИР.

Пошаговое объяснение:

Составьте слово из букв, соответствующих заданиям, ответами которых являются взаимно простые числа.

Взаимно простые числа — целые числа, не имеющие никаких общих делителей, кроме 1.

Целые числа взаимно просты, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Найдем у каких пар чисел НОД  равен 1.

НОД -наибольший общий делитель.

Наибольшим общим делителем двух чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.

1) (р) -  НОД(6,7)

Найдем НОД, для этого разложим числа на простые множители.

НОД ( 6; 7)

6 = 2 * 3

7 - простое число

Общие множители чисел это 1, значит

НОД( 6;7) = 1

2) (н) - НОД(16, 48)

16 = 2 * 2 * 2 * 2

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Как видим общие множители 2 *2 *2 *2 = 16

НОД( 16;48)= 16

3) (м)-  НОД(14,17)

14 = 2 * 7

17- простое число

Общие множители чисел это 1, значит

НОД( 14;17) = 1

4)  (к) - НОД(14,16)

14 = 2 * 7

16 = 2 * 2 * 2 * 2

Общие множители чисел это 2, значит

НОД( 14;16)=2

5) (и) - НОД(5,16)

5 - простое число

16 = 2 * 2 *2 *2

Общие множители чисел это 1 , значит

НОД(5;16)= 1

6) (о) - НОД(12, 18)

12 = 2 * 2 * 3

18= 2 * 3 * 3

Общие множители чисел это 2 и 3, значит

НОД(12;18)= 2* 3 = 6

Взаимно простыми числами есть :

НОД( 6;7) = 1 , это  буква р;

НОД( 14;17) = 1, это буква м;

НОД(5;16)= 1, это буква и.

Из этих букв можно составить слово РИМ или МИР.

Решение задачи: 1. Примем скорость автобуса за х километров в час.

2. Тогда скорость автомобиля равна (х + 26) километров в час.

3. Путь который пройдет автомобиль за 3 часа равен 3 * (х + 26) километров.

4. Путь который пройдет автобус за 5 часов равен (5 * х) = 5х километров.

5. Так как оба пути равны составим уравнение и найдем скорость автобуса.

5х = 3 * (х + 26);

5х = 3х + 78;

5х - 3х = 78;

2х = 78;

х = 78 / 2;

х = 39 км в час.

6 Скорость автомобиля равна.

39 + 26 = 65 км в час.

ответ: Скорость автобуса равна 39 километров в час.

Вроде правильно

Пошаговое объяснение: