, ОЧЕНЬ СРОНО НАДО Задание. Укажите варианты верных утверждений.
1.Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
2.Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
3.Смежные углы всегда равны.
4.Вертикальные углы равны.
5.Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
6.Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
7.Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон это- го угла.
8.Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

II) Параллельные и перпендикулярные прямые
9. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
10. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
11. Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллель- ны.
12. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
13. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

III) Треугольник
14. Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остро- угольный.
15. В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.
16. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
17. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
18. Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего уг- ла.
19. Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.
20. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого про- ведена.
21. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
22. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
23. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
24. Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
25. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
26. Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.
27. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треуголь- ника, то такие треугольники подобны.
28. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
29. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сто- ронам другого треугольника, то такие треугольники равны.
30. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
31. Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник.
32. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
33. Все равнобедренные треугольники подобны.
34. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.
35. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его вы- сотой.
36. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его ме- дианой.
37. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
38. Все высоты равностороннего треугольника равны.
39. Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.
40. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.
41. Любые два равносторонних треугольника подобны.
42. Все равносторонние треугольники подобны.
43. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
44. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
45. Все прямоугольные треугольники подобны.
46. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.