3 задачичи на масштаб ​

1)(3x^2-12)/(1-11x)>0

   3(x^2-4)/(11(1/11-x))>0

   3(x-2)(x+2)/(11(1/11-x))>0

  +              -               +          -

--------(-2)--------(1/11)---------(2)--------

(-бескон.;-2)объединено(1/11;2)

2)243*(1/81)^{3x-2}=27^{x+3}

  3^{5} *(3^(-4})^{3x-2}=(3^3)^{x+3}

  3^{5} *3^{-12x+8}=3^{3x+9}

  3^{5-12x+8}=3^{3x+9}

  3^{13-12x}=3^{3x+9}

  13-12x=3x+9

  -12x-3x=9-13

  -15x=-4

   x=4/15

3)я не уверен, что ты правильно написал функцию проверь.

Мне кажется, что f(x)=1+8x-x^2, а не как у тебя 1+8-x^2

Решу для f(x)=1+8x-x^2

f`(x)=8-2x=2(4-x)

f`(x)=0 при   2(4-x)=0

                  4-x=0

                  х=4 принадлежит [2;5)

f(2)=1+8*2-2^2=1+16-4=13

f(4)=1+8*4-4^2=1+32-16=17-наибольшее значение

f(5)=1+8*5-5^2=1+40-25=16

4)2cos(x/2)+sqrt{2}=0

  cos(x/2)=-sqrt{2}/2

  x/2=pi- pi/4+2pi*n

  x/2=3pi/4 +2pi*n |*2

  x=6pi/4+4pi*n

  x=3pi/2+4pi*n, n принадлежит Z

5)16^{x} -5*4^{x}=-4

   (4^{x})^{2} -5*4^{x}+4=0 |t=4^{x}

    t^2-5t+4=0

    t1=1;              t2=4

    4^{x}=1           4^{x}=4^{1}

    4^{x}=4^{0}      x=1

     x=0

ответ: 0;1

6) log_{\frac{1}{4}}\frac{3x+2}{2x-7}=-1

   (3x+2)/(2x-7)=4

   3x+2=4(2x-7)

   3x+2=8x-28

   3x-8x=-2-28

   -5x=-30

    x=6

Находим ОДЗ: (3х+2)/(2х-7)>0

                     3(x+2/3)/(2(x-3,5))>0

              +                 -                +      

           ----------(-2/3)-----------(3,5)-----------

          (-бескон., -2/3) объединено(3,5;+бесконечность)

х=6 входит в область определения

ответ: 6

7)27^{x}<9^{x^2-1}

  3^{3x}<3^{2x^2-2}

  3x<2x^2 -2

  2x^2 -3x-2>0

  D=25

  x1=2,  x2=-1/2

8){x-y=7

  {log-2(2x+y)=3

  {x-y=7

  {2x+y=8

   y=8-2x

   x-(8-2x)=7

   x-8+2x=7

   3x=15

   x=5

   y=8-2*5=-2

  ответ:(5;2)

Х= -34/71

Пошаговое объяснение:

Решим при Х:

(35+1/2)Х - 48 + 165 = 100

Поставим 35+1/2 над общим знаменателем 2. 35 + 1/2 = 2 * 35/2 + 1/2:

2 * 35/2 + 1/2 Х - 48 + 165 = 100

2 * 35 = 70:

(1/2 70 +  1/2) Х - 48 + 165 = 100

70/2 + 1/2 = 70 + 1/2:

70 + 1/2 Х - 48 + 165 = 100

70 + 1 = 71:

71 Х/2 - 48 + 165 = 100

Поместим каждый термин в Х71/2 - 48 + 165 над общим знаменателем 2:

Х71/2 - 48 + 165 = 71Х/2 - 96/2 + 330/2:

71Х/2 - 96/2 + 330/2 = 100

71Х - 96 + 330/2 = 71Х - 96 + 330/2:

71Х - 96 + 330/2 = 100

Группируем как условие, 71Х - 96 + 330 = 71Х + (330-96):

71Х + (330-96)/2 = 100

330 - 96 = 234:

71Х + 234/2 = 100

Умножим обе стороны 71Х+234/2 = 100 на 2:

2 (71Х + 234)/2 = 2*100

2 (71Х + 234)/2 = 2/2*(71Х + 234) = 71Х + 234:

71Х + 234 = 2*100

2*100=200:

71Х + 234 = 200

Вычитаем 234 с обеих сторон:

71Х + (234 - 234) = 200 - 234

234 - 234 = 0:

71Х = 200 - 234

200 - 234 = - 34:

71Х = - 34

Разделим обе стороны 71Х = - 34 на 71:

71Х/71 = -34/71

71/71 = 1:

ответ: Х = -34/71