Из всех арабских цифр составили двузначные числа, у которых в разряде десятков цифра 5. Цифры в числе не повторяются. Запиши все эти числа последовательно от наименьшего к наибольшему. Запиши частное наименьшего числа и числа 1.​

если начертить рисунок, то получится прямоугольный треугольник, поэтому можно составить уравнение на основе теоремы пифагора.

пусть  v первого теплохода равна x, тогда скорость второго равна x + 6. зная, что расстояние между 60 км, составим уравнение:

1)x^2 + (x + 6)^2 = 30^2 (берем 30, потому что рассчитываем скорость теплохода за 1 час, а 60 км они прошли за два)

x^2 + x^2 + 12x + 36 = 900

2x^2 + 12x + 36 - 900 = 0

2x^2 + 12x  - 864 = 0 | : 2

x^2 + 6x - 432= 0

d = 1764

x1 = 18 - v первого теплохода

x2 = - 24 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной).

 

2)18 + 6 = 24 - v второго теплохода

 

ответ: 18, 24.

 

Итак, всего чисел 10. если натуральное число оканчивается цифрой 5,и сумма его цифр делится на 3,то это число делится на 15 без остатка. в этом случае оканчивается цифрой 5. тогда имеем: 123405=1+2+3+4+0+5=15 делится на 3. (подходит) 123415=1+2+3+4+1+5=16 не делится на 3. (не подходит) 123425=1+2+3+4+2+5=17 не делится на 3. (не подходит) 123435=1+2+3+4+3+5=18 делится на 3. (подходит) 123445=1+2+3+4+4+5=19 не делится на 3. (не подходит) 123455=1+2+3+4+5+5=20 не делится на 3. (не подходит) 123465=1+2+3+4+6+5=21 делится на 3. (подходит) 123475=1+2+3+4+7+5=22 не делится на 3. (не подходит) 123485=1+2+3+4+8+5=23 не делится на 3. (не подходит) 123495=1+2+3+4+9+5=24 делится на 3. (подходит) ответ: 4 цифры: 0,3,6,9.