Даны два множества:
A = {2; 3; 6; 8; 9} и B = {5; 6; 7}.
Найти A ∪ B, A ∩ B, A \ B и A∆B.

550 метров

Пошаговое объяснение:

Определим на прямой дома как А, Б, В и Г; точки старта и финиша - S и F, соответственно.

Таким образом:

1. Расстояние между домом Андрея и точкой старта = АВ/2

2. Расстояние между точкой финиша и домом Гены = БГ/2

3. Расстояние между стартом и финишем - SF = 1000 метров.

Сложив эти отрезки мы получим расстояние между домами Андрея и гены, т.е. АВ/2 + БГ/2 + 1000 = 2550.

1. Избавляемся от двойки в делителе и переносим числа в правую часть:

АВ + БГ = 3100

2. Это расстояние, помимо расстояния между домами Андрея и Гены включает в себя, дополнительно, расстояние между домами Бори и Васи (очень хорошо, визуально, это будет заметно на чертеже).

3. Соответственно расстояние между заданными домами = 3100 - 2550 = 550 метров.

ответ: рабочие изготовили: 1-й — 72 детали, 2-й — 90 деталей

Пошаговое объяснение:

Примем за х производительность первого рабочего, а за у — второго.

1. Исходя из условия составим уравнения:

1) 8 · х + 15 · у = 162,

2) 5 · х = 7 · у + 3.

2. Домножим 1-е уравнение на 5, а 2-е на 8:

1) 8 · 5 · х + 15 · 5 · у = 162 · 5,

40 · х + 75 · у = 810;

2) 5 · 8 · х - 7 · 8 · у = 3 · 8,

40 · х - 56 · у = 24.

3. Вычтем из 1-го уравнения 2-е и определим значение у:

40 · х + 75 · у - 40 · х - (-56 · у) = 810 - 24,

75 · у + 56 · у = 786,

131 · у = 786,

у = 786 : 131,

у = 6 деталей в день.

4. Значение х вычислим из 2-го уравнения:

5 · х = 7 · у + 3,

5 · х = 7 · 6 + 3,

5 · х = 42 + 3,

5 · х = 45,

х = 45 : 5,

х = 9 деталей в день.

4. Рассчитаем количество изготовленных деталей рабочими:

1-м — 9 · 8 = 72 детали,

2-м — 6 · 15 = 90 деталей.

ответ: рабочие изготовили: 1-й — 72 детали, 2-й — 90 деталей