Можно ли треугольник разрезать так, чтобы получилось три четырехугольника? (если "да", то выполнить рисунок).

рассмотрим 4 возможных случая

1) х + 3 > 0 и 2х - 1 > 0 → x∈( 0.5: +∞)

x + 3 + 2x - 1 = 8

3x = 6

x = 2 решение находится в допустимой области ( 0.5: +∞)

2) х + 3 < 0 и 2x - 1 < 0 → x∈(-∞; -3)

-x - 3 - 2x + 1 = 8

-3x = 10

x = -10/3 = -3 1/3 решение находится в допустимой области (-∞; -3)

3) х + 3 < 0 и 2x - 1 > 0 → x < - 3 никак не пересекается с х> 0.5

поэтому решения здесь нет

4) х + 3 > 0 и 2x - 1 < 0 → x∈ (-3; 0.5)

x + 3 - 2x + 1 = 8

-x = 4

x = -4 не находится в допустимой области (-3; 0.5), поэтому не является решением

ответ: х1 = 2: х2 = -3 1/3

чтобы разделить число на части обратно пропорционально данным числам, достаточно разделить это число на части, прямо пропорциональные числам, обратным данным.

сумму трёх чисел, допустим х, надо разделить на три части обратно пропорционально числам 1/20, 1/15 и 1/12.

решение: числа, обратные данным, относятся как 20: 15: 12.

1 число: х: (20+15+12)*20

2 число: х: (20+15+12)*15

3 число: х: (20+15+12)*12

мы знаем, что сумма 2 и 3 числа равна 54, получаем:

х: 47*15+х: 47+12=54

15х/47+12х/47=54

27х=54*47

х=94 - сумма трёх чисел.

1 число: 94: 47*20=40

2 число: 94: 47*15=30

3 число: 94: 47*12=24