"Визначити координати векторів"- 1 задание если можете сделать все я буду рад)​

а) 28,273 (м²) или 9п (м²).

б) 0,101 (дм²) или 0,0324п (дм²).

в) 8,04 (мм²) или 2,56п (мм²).

г) 72,38 (ед²) или 23,04п (ед²).

Пошаговое объяснение:

Формула площади сферы (S) - S = 4пR²

п ≈ 3,1415

а) R = 1,5 м

S = 4 * 3,1415 * 1,5² = 4 * 3,1415 * 2,25 = 28,273 (м²)

Или S = 4 * 1,5² * п = 9п (м²)

б) R = 0,09 дм

S = 4 * 3,1415 * 0,09² = 4 * 3,1415 * 0,0081 = 0,101 (дм²)

Или S = 4 * 0,0081 * п = 0,0324п (дм²)

в) R = 4/5 мм = 0,8 мм

S = 4 * 3,1415 * 0,8² = 4 * 3,1415 * 0,64 = 8,04 (мм²)

Или S = 4 * 0,8² * п = 2,56п (мм²)

г) R = 2 2/5 = 2,4 (ед.)

S = 4 * 3,1415 * 2,4² = 4 * 3,1415 * 5,76 = 72,38 (ед²)

Или S = 4 * 5,76 * п = 23,04п (ед²).

x²+(a-1)x+a²-1,5=0

Сумма квадратов корней - это х1²+х2².

Чтобы выражение имело корни, его дискриминант должен быть больше или равен 0.

D=(а-1)²-4(а²-1,5)=а²-2а+1-4а²+6=-3а²-2а+7≥0

D1=4+84=88

а1=(-1-√22)/3

а2=(-1+√22)/3

а∈((-1-√22)/3; (-1+√22)/3)

По теореме Виета:

x1+x2=1-а

x1*x2=а²-1,5

Теперь определим сумму квадратов корней:

x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=(1-а)²-2(а²-1,5)=1-2а+а²-2а²+3=-а²-2а+4

Чтобы найти максимальное значение -а²-2а+4, нужно определить производную функции f(а)=-а²-2а+4

f`(а)=-2а-2=0

-2а=2

а=-1

На промежутке это выглядит так:

+ -

(-1)>

Это и будет точка максимума.

f(-1)=-1+2+4=5

Итак, при а=-1 сумма квадратов корней будет наибольшей.

ответ: а=-1.