77...77 ( цифра 7 должна повториться 77 раз ) если это число разделить на 37 сколько остатков остается при разделении, простите я не русская и если возможно то с обьеснением

Однажды я со своими друзьями решили полететь на планету марс. мы надели скафандры, сели в наш корабль и полетели. вот мы оказались в открытом космосе. вокруг нас летали кометы, и ярко светили звёзды. вскоре мы долетели до планеты марс. первой ступила на марс я. затем мои друзья. я осмотрел (а) вокруг и увидела, что на этой планете множество катеров и низкая температура. снова мы сели в наш корабль, но тут аварийная сигнализация! и тут я проснулся (ась)! это звонил будильник в школу! оказывается это был просто сон, зато фантастический!

Решениесмотрим на рисунок к обратной -  найти угол для 8 "кваков" и на доске видим простую формулу  - 2 "квака" -> 90/2 = 45°.а теперь решаем нашу с другого конца.δabc - равнобедренный -> ∠bca = α.∠abc = 180 - 2*α - сумма углов треугольника∠abd - развернутый =180° -  отсюда  ∠dbc = 180 - 2*α.∠ace - развернутый уголи, самое главное,∠dce = 180 - α - ∠dbc = 3*α.смотрим дальнейшие расчеты и видим, что за каждый прыжок угол увеличивается на α.движение "вперёд" угол не больше 90°.и тогда формула движения "вперёд".n*α < =90°.тогда число прыжков  n < =90 : α = 90 : 3 = 30 прыжков -  ответ.лягушонок промахнулся, но мы решили .