Представте обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десячиных дробей: a) 7/9; b) 2 1/3 c)-3 19/36 d)48​

Пошаговое объяснение:

1. A) и Б) По определению степень это ряд одинаковых множителей, а количество этих множителей это её показатель, так как в скобках содержится многочлен состоящий из двух членов, то определению, для того чтобы умножить многочлен на многочлен необходимо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена, а полученный произведения сложить.

В) Степенью не является, но для него справедливо определение произведения многочленов

2. A) Оба члена разности точные квадраты, по определению разность квадратов равна произведению суммы(первый многочлен) и разности(второй многочлен) квадратных корней этих квадратов a^2-b^2= (a+b)(a-b)

Б) По определению трёхчлен у которого средний член является удвоенным отрицательным произведением оснований двух крайних точных квадратов есть двучлен второй степени основание которого это разность оснований двух крайних точных квадратов a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2, то есть произведение двух одинаковых разностей оснований.

В) По определению трёхчлен у которого средний член является удвоенным положительным произведением оснований двух крайних точных квадратов есть двучлен второй степени основание которого это сумма оснований двух крайних точных квадратов a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2, то есть произведение двух одинаковых сумм оснований.

3. A) и B) По определению любое основание степени принадлежащее ко множеству рациональных чисел можно представить в виде суммы слагаемых A+B и используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 записать многочлен второй степени, то есть сумму произведений.

В) Можно заметить что первый множитель это разность таких чисел которые являются суммой составляющей второй множитель, следовательно можно записать их в виде (а-1)(а+1) и переписать их как разность квадратов по определению выше, то есть а^2 - 1^2 где а = 30

ответ: 1) y=C1*e^(3*x)+C2*e^(4*x), 2) является.

Пошаговое объяснение:

1) Составляем характеристическое уравнение: k²-7*k+12=(k-3)*(k-4)=0. Оно имеет действительные и притом различные корни k1=3 и k2=4, поэтому общее решение однородного уравнения имеет вид: y=C1*e^(3*x)+C2*e^(4*x), где C1 и C2 - произвольные постоянные.

2) Пусть y=(12*x+7)/144=1/12*x+7/144. Тогда y'=1/12, y"=0. Подставляя эти выражения в данное неоднородное уравнение, получаем: 0-7/12+x+84/144=x, или x=x. Так как в результате получилось верное тождество, то данная функция действительно является частным решением данного уравнения.