число -1 является уравнением x²+20+p=0 найдите второй корень уравнения и значение p используя теорему виета​

Решение простейших тригонометрических уравнений

Пример 1. Найдите корни уравнения

\[ \cos\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \]

принадлежащие промежутку [-\pi;\pi).

Решение. Используем вторую формулу на рисунке. Здесь и далее полагаем k,\,n\in Z (на всякий случай, эта запись означает, что числа n и k принадлежат множеству целых чисел):

\[ 4x+\frac{\pi}{4}=\pm\operatorname{arccos \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}+2\pi k. \]

Арккосинус a есть число, заключенное в интервале от 0 до \pi, косинус которого равен a.

Арксинус a есть число, заключенное в интервале от -\pi до \pi, косинус которого равен a.

Другими словами, нам нужно подобрать такое число из промежутка [0;2\pi], косинус которого был бы равен -\frac{\sqrt{2}}{2}. Это число \frac{3\pi}{4}. Используя это, получаем:

\[ 4x+\frac{\pi}{4} = \pm\frac{3\pi}{4}+2\pi k\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}, \\ x = -\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}.\end{array}\right. \]

Мәтіндегі негізгі ойды ашатын тірек сөздерді анықта.

Бесігі жоқ, әженің азаюы, дәстүрді білмейтін бала, кітап алмайды, үйреніп жатқан, үйретіп жатқан, алаңдатуы тиіс, ұрпағымызды тәрбиелейік, Б. Момышұлы, мұңайған екен, елден қорқам, ертегі айтып беретін.

Халық, бесік, ертегі, батыр, жазушы, кітап, кісі, ел болу, халық болу, қорқу, әке-шеше, мәселе, жұртым, әр отбасы, немересі.

Аяулы ұлы, Б. Момышұлы, қазақ едім, балаларын, көбейіп жүр, қылыш берсе, шауып тастауға даяр, әке-шеше, батыр, жазушы атамыз, көтерген мәселе, ел болып, халық болып, әр отбасы.