Вычислить: а) 1 целая и 4/1-1 целая б) 1целая и 4/11-2/11 в) 1 целая и 4/11-4/11 г) 1 целая и 4/11-7/11

1/5 = 2/10 = 0,2; 1/2 = 5/10 = 0,5; 1/4 = 25/100 = 0,25.

Пусть х км - длина всего пути, тогда

(0,2х + 2) км в первый день

х - (0,2х + 2) = х - 0,2х - 2 = (0,8х - 2) км - оставшаяся часть пути

0,5 · (0,8х - 2) + 1 км = 0,4х - 1 + 1 км = 0,4х км - во второй день

0,8х - 2 - 0,4х = (0,4х - 2) км - оставшаяся часть пути

0,25 · (0,4х - 2) + 3 км = 0,1х - 0,5 + 3 км = (0,1х + 2,5) км - в третий день

Остальные 18 км пришлись на четвёртый день

Уравнение:

х = 0,2х + 2 + 0,4х + 0,1х + 2,5 + 18

х - 0,2х - 0,4х - 0,1х = 2 + 2,5 + 18

0,3х = 22,5

х = 22,5 : 0,3

х = 75

ответ: 75 км.

Проверка:

75 : 5 + 2 = 17 км - в первый день

(75 - 17) : 2 + 1 = 30 км - во второй день

(75 - 17 - 30) : 4 + 3 = 10 км - в третий день

17 + 30 + 10 + 18 = 75 км - весь путь

Каждый месяц инфляция будет 6.3% - это значит, что цены за месяц вырастут в на 6.3%, то есть если в начале первого месяца цены были 100%, то по окончании первого месяца они будут 100% + 6.3% = 106.3%

Со вторым месяцем то же самое, только начинаем мы не со 100%, а с 106.3%. Тогда и 6.3% будут применяться уже к изначальным 106.3%, поэтому должна быть операция умножения, а не сложения.

Общая формула инфляции получается для N-го месяца при инфляции в X%: (100% + X%)^N - 100%

Минус 100%, потому что инфляция - это разность с некоторой начальной точкой, поэтому надо вычесть цены на начало первого месяца, которые мы приняли за 100%.

Не забываем, что 100% + 6.3% = 106.3% - это удобная запись в процентах, а возводить в степень надо не проценты, а само число 106.3% = 1.063

Итак, по окончании двенадцатого месяца инфляция будет (1 + 0.063)^12 - 1 = 1.08161 = 108.161%. С округлением до десятых 108.2%