Длина прямоугольника на 5,4 м больше или на 60% больше ширины. Найди площадь прямоугольника.

1. а)

∠O = 30° — як вертикальний

AO = OB — радіуси кола ⇒ ΔAOB — рівнобедрений с основою AB ⇒ ∠A = ∠B = (180−30)/2 = 75°

Відповідь: Кути рівні 30, 75 і 75°.

б)

∠OCA = 90°, так як радіус кола завжди перпендикулярний до дотичної ⇒ ∠COA = 90−40 = 50° ⇒ BOC = 180−50 = 130° — як суміжний

BO = OC — радіуси ⇒ ΔBOC — рівнобедрений с основою СВ ⇒

∠B = ∠C = (180−130)/2 = 25°

Відповідь: Кути рівні 130, 25 і 25°.

в) ∠ОАС = ∠ОВС = 90° , так як OA ⊥AC, OB⊥CB (радіус кола ⊥ дотичній)

Сума кутів випуклого 4-кутника рівна 360° ⇒

∠ACB = 360−(90+90+120) = 60°

Відповідь: ∠ACB = 60°.

2. а) R₁ + R₂ = 5,7 + 35 = 40,7 см.

Відповідь: Відстань між центрами кіл, які дотикаються, рівна 40,7 см.

Пошаговое объяснение:

Нужно найти апофему:

рассмотрим прямоугольный треугольник состощий из части из половины основания(т.к правильная  пирамида) высоты и апофемы. Т.к боковая грань образует с основанием 45 градусов, а это значит у нашего прямоугольного треугольника угол между апофемой и половиной основания тоже 45 градусов. Значит это прямоугольный - равнобедренный треугольник, где апофема и гипотенуза и основание. Значит половина основания =18

Следовательно длина основания =36 (она же сторона нашего квадрата-основания(тк пирамида правильная))

А длина апофемы из теоремы пифагора а==18

Значит площадь основания So=36*36=1296

А площадь боковой поверхности Sб=4S(треугольника)

треугольник у нас образуют 2 грани и сторона квадрата - основания, апофема высота этого треугольника S(треугольника)=1/2*18*36=324

Sб=4*324*=1296

S пов =1296+1296=3128,8

Обьем пирамиды

V=1/3*So*h

V=1/3*1296*18=7776