2 робота за 3 години збирають 1 комп'ютер. Скільки комп'ютерів зберуть 10 роботів за 12 годин?

Решение пусть  х  -  объем ванны v₁  -  скорость 1 насоса v₂  -  скорость 2 насоса t  -  время наполнения ванны первым насосом со скоростью  v₁ (t+1)   -время опустошения ванны насосом номер 2 со скоростью  v₂ х  =  t*v₁     ;         v₁  =  х/t х  =  (t+1)*v₂     ;     v₂  =  х/(t+1) (v₁  -  v₂)*6  =  х  ;     6v₁  -  6v₂  =  х 6х/t  -  6х/(t+1)  =  х поскольку х≠0  (объем ванны), то делим уравнение на х 6/t  -  6/(t+1)  =  1t²  +  t  -  6  =  0   из двух  корней уравнения нас интересует только один: t₁  =  -  3  (время не может быть отрицательным) t₂  =  2t  =  2   мин ответ: за 2 мин первый насос может наполнит ванну раствором,если будет работать один. 

Пусть первый насос наполняет ванну за х минут, тогда производительность первого насоса - 1/х (наполняет 1/х часть ванны за 1 минуту). производительность второго насоса - 1/(х+1) (выкачивает 1/(х+1) часть ванны за 1 минуту). при совместной работе двух насосов наполняется: 1/х - 1/(х+1)=(х+1-х)/х(х+1)=1/(х^2+х) часть ванны за одну минуту. за 6 минут наполняется вся ванна составим уравнение: 6/(х^2+х)=1 х^2+х-6=0 d=1-4*(-6)=1+24=25 х=(-1+5)/2=4/2=2 х=(-1-5)/2=-6/2=-3 не подходит по смыслу ответ: 2