. Статистическая проверка статистических гипотез. Выборочное уравнение регрессии. По опытным данным:
1) установить гипотетический закон распределения случайной величины – срока службы радиоламп;
2) найти его параметры;
3) вычислить гипотетические частоты;
4) пользуясь критерием согласия Пирсона, установить, согласуются ли опытные данные с предположением о распределении случайной величины по избранному гипотетическому закону (уровень значимости принять равным 0,05);
5) построить прямую и обратную линейные регрессии.

8.1. Получены следующие опытные данные распределения 200 радиоламп по сроку службы:

Срок службы, ч Кол-во ламп
300 – 500 10
500 – 700 51
700 – 900 92
900 – 1100 43
1100 – 1300 4

6 л молока было во втором бидоне первоначально

Пошаговое объяснение:

Пусть во втором бидоне х л, тогда в первом 5х л молока

Когда из первого бидона отлили 6 л молока, а во второй бидон добавили 18 л, то молока в бидонах стало поровну:

5х - 6 = х + 18

5х - х = 18 + 6

4х = 24

х = 24/4    

х = 6 (л) молока было во втором бидоне первоначально

5*6 =  30 (л) молока было в первом бидоне первоначально

30 - 6 = 6 + 18

24 = 24 - когда из первого бидона отлили 6 л молока, а во второй бидон добавили 18 л, то молока в бидонах стало поровну

Першого дня моторний човен проплив 2 год за течією ріки та 1 год

проти течії, подолавши 68 км. Другого дня він проплив 3 год за течією та 2 год проти течії, подолавши 112 км. Знайди швидкість течії ріки.

В первый день моторная лодка проплыла 2 часа по течению реки и 1 час против течения, преодолев 68 км. На следующий день она проплыла 3 ч по течению и 2 часа против течения, преодолев 112 км. Найди скорость течения реки.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние v - скорость t – время

х - собственная скорость лодки;

у - скорость течения реки;

х + у - скорость лодки по течению;

х - у - скорость лодки против течения;

По условию задачи система уравнений:

2(х + у) + 1(х - у) = 68

3(х + у) + 2(х - у) = 112

Раскрыть скобки:

2х + 2у + х - у = 68

3х + 3у + 2х - 2у = 112

Привести подобные:

3х + у = 68

5х + у = 112

Выразить у через х в обоих уравнениях:

у = 68 - 3х

у = 112 - 5х

Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:

68 - 3х = 112 - 5х

-3х + 5х = 112 - 68

2х = 44

х = 44/2 (деление)

х = 22 (км/час) - собственная скорость лодки;

Подставить значение х в любое из двух уравнений (где у выражен через х) и вычислить у:

у = 68 - 3х

у = 68 - 3*22

у = 68 - 66

у = 2 (км/час) - скорость течения реки;

Проверка:

22 + 2 = 24 (км/час) - скорость лодки по течению;

22 - 2 = 20 (км/час) - скорость лодки против течения;

2 * 24 + 20 = 68 (км), верно;

3 * 24 + 2 * 20 = 72 + 40 = 112 (км), верно.