решить тригонометрическое уравнение

Найдем корни уравнения: (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)=0(x-b)(x-a+x-c)=0(x-b)(2x-(a+c))=0(x-b)(x-(a+c)/2)=0x-b=0x₁=b x-(a+c)/2=0x₂=(a+c)/2 значит сумма   двух различных корней уравнения будет: х₁+х₂=b+(a+c)/2 если рассматривать различные четные числа из промежутка [5; 47], то это могут быть наименьшие последовательные числа - 6, 8, 10теперь найдем наименьшее значение суммы корней: b=6 a=10 c=8 х₁+х₂=b+(a+c)/2=6+(10+8)/2=15 b=8 a=10 c=6 х₁+х₂=b+(a+c)/2=8+(10+6)/2=16 b=10 a=6 c=8 х₁+х₂=b+(a+c)/2=10+(6+8)/2=17 - очевидно, что наименьшее значение сумма корней уравнения будет равным 15 ответ 15

ответ: Нет.

Пошаговое объяснение:Из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b.

Пусть искомый многочлен f(x) существует.

Тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3).

Заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1.

Рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. Но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени).

То есть уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более 6 корней.