5. Запишите координаты точек А и В. Найдите по рисунку значение 12 - 10].
А
В
​

Пошаговое объяснение:

1 задача

Обозначим за х - цену на одно платье, а у - одна рубашка тогда

12х - это цена которую заплатили за 12 платьев, а 16у за 16 рубашек. И всего это нам обошлось в 136000. Наше первое уравнение будет

12х+16у=136000

Потом у нас есть скидка 10% на платье, значит теперь оно стоит не х а х-0,1х=0,9х, так как проценты нельзя в "голом" виде использовать в задачах на уравнение мы переводим эти 10% в 0,1. А скидка на рубашку - 12%, значит теперь она стоит у-0,12у=0,88у. Таким образом, 12*0,9х - заплатили за 12 платьев, а 16*0,88у - за 16 рубашек но теперь уже со скидкой.И это обошлось в 121120.

Составим второе уравнение

12*0,9х+16*0,88у=121120

Теперь у нас есть два уравнения, составим систему

12х+16у=136000 - первое все поделим на 4

12*0,9х+16*0,88у=121120 здесь все поделим на 0,08

3х+4у=34000 - умножим все на 45

135х+176у=1514000

135х+180у=1530000

135х+176у=1514000 - вычтем из первого второе

4у=16000

у=4000 тг - одна рубашка без скидки

а х=6000тг платье.

2 задача

29 - 12 = 17 человек ходят на кружок.

17 - 13 = 5 человек не ходят на кружок физики, однако посещают кружок литературы.

10 - 5 = 5 человек ходят на оба кружка.

найдём координаты и длину вектора:

= (5,2,0),

найдем угол между ребрами А1А2 и А1А4.

Для этого найдём координаты и длину вектора :

= (1,2,4),

Векторное произведение векторов: и :

;

угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3

найдем каноническое уравнение ребра А1А4

,

– каноническое уравнение ребра А1А4

Найдем уравнение плоскости, проходящей через точки

А1(2,4,3), А2(7,6,3), А3(4,9,3):

уравнение плоскости, проходящей через точки А1, А2, А3:

Синус угла между ребром А1А4 и гранью А1А2А3

площадь грани А1А2А3;

Грань А1А2А3 – это треугольник, площадь которого равна ? площади параллелограмма, построенного на векторах и

= (5,2,0),

= (2,5,0),

Векторное произведение векторов:

Находим площадь треугольника А1А2А3:

5) объём пирамиды;

= (5,2,0),

= (2,5,0),

= (1,2,4),

Смешанное произведение векторов:

объём пирамиды

6) уравнения прямой А1А2;

а). Как пересечение двух плоскостей А1А2А3 и А1А2А4:

уравнение плоскости, проходящей через точки А1, А2, А3:

Найдем уравнение плоскости, проходящей через точки

А1(2,4,3), А2(7,6,3), А4(3,6,7):

уравнение плоскости, проходящей через точки А1, А2, А4:

Общие уравнения прямой А1А2:

б). каноническое уравнение прямой А1А2:

,

– каноническое уравнение ребра А1А2

с). параметрическое уравнение прямой А1А2:

7) уравнение плоскости А1А2А3;

А1(2,4,3), А2(7,6,3), А3(4,9,3):

уравнение плоскости, проходящей через точки А1, А2, А3:

8) уравнения высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.

уравнение плоскости, проходящей через точки А1, А2, А3:

Нормальный вектор данной плоскости

Уравнение высоты А4Н, опущенной из т. А4(3,6,7) на плоскость А1А2А3, имеет вид:

Найдем координаты т.Н:

Решая параметрическое уравнение прямой А4Н

и уравнение плоскости А1А2А3: , имеем: , отсюда координаты т.Н.