Простите что крива умаляю умаляю умаляю

куб распилили на 64 одинаковых кубика. так как объем куба считается по формуле v = a³ = 64, значит, каждое ребро распилили на 4 части:

v = 4³ = 64

тогда окрашенными с двух сторон окажутся по 2 не угловых кубика вдоль каждого ребра (на рисунке - зеленого цвета).

у куба 12 ребер : 4 верхних, 4 нижних и 4 боковых.

тогда окрашенными с двух сторон окажутся 2*12 = 24 кубика.

итак, нужных кубиков - 24.

всего - 64

вероятность, что первый вытянутый с двумя окрашенными гранями :

p₁ = 24/64 = 3/8

вероятность, что второй вытянутый с двумя окрашенными гранями :

p₂ = 23/63

вероятность, что оба кубика нужные

p = p₁*p₂ =

2 способ, по формулам

благоприятные события - сочетание 2 кубиков из 24 без повторений

все события - сочетание 2 кубиков из 64 без повторений

вероятность

ответ: р= ≈ 0,137

Это формула: введение угла. выводится следующим образом: если есть выражение: asinα+bcosβ, то за скобку выносится выражение:   √(a²+b²) в данном случае: a=1 и b=1, тогда за скобку выносим  √(1²+1²)=√2 зная, что cos(π/4)=1/√2  и sin(π/4)=1/√2 теперь сворачиваем это выражение по формуле косинуса разности: cosα*cosβ+sinα*sinβ  =cos(α-β) и наконец, так как косинус - четная функция, то выражение в скобках можно домножить на -1, то есть сокращенное доказательство: