6. Егер теңбүйірлі үшбұрыштың екі қабырғасының ұзындықта- ры 5 см және 11 см болса, табаны мен бүйір қабырғаларының
ұзындықтарын табыңдар.​

12 лет

Пошаговое объяснение:

Пусть х лет - сестре, тогда:

(х*n) лет - мне

(х*n*n) = хn² лет - дедушке

Составим уравнение:

хn + хn² = 84

x(n + n²) = 84

n(1 + n) = 84/x

По условию задачи, х < 7

Находим  множители числа 84, но не большие 7, т.к. сестре меньше 7 лет:

1; 2; 3; 4; 6 - делители числа 84, меньшие 7

n(1 + n) - произведение двух последовательных натуральных чисел, значит, частное (84/х) можно представить в виде произведения двух последовательных чисел:

при х = 2:  n(1 + n) = 84/2 →  n(1 + n) = 42 = 6 * 7

при х = 3:  n(1 + n) = 84/3  →  n(1 + n) = 28

при х = 4: n(1 + n)= 84/4   →  n(1 + n) = 21

при х = 5: n(1 + n) = 84/6   → n(1 + n) = 14

Отсюда, имеем:  n(1 + n) = 84/x

n(1 + n) = 84/2 = 42 = 6*7, где x = 2 и n = 6

Следовательно:

сестре 2 года

2*6 = 12 лет мне

12*6 = 72 года - дедушке

Проверим:

12 + 72 = 84 (года) мне и дедушке вместе.

Пошаговое объяснение:

(x+14)²≥(2-5x)²

x²+28x+196≥4-20x+25x²

x²+28x+20x-25x²+196-4≥0

-24x²+48x+192≥0                           |(-24)

x²-2x-8≤0

Допустим x²-2x-8=0.

D=4+32=36

x₁=(2-6)/2=-4/2=-2

x₂=(2+6)/2=8/2=4

Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-2; 4), например, 0.

(0+14)² ∨ (2-5·0)²

14²>2²

Неравенство выполняется, поэтому в самом интервале ставим знак плюс.

        -                            +                            -

..>x

                   -2                                 4

x∈[-2; 4].

Количество целых точек -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 составляет 7 точек.