Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания 84π м2. Вычислите площадь поверхности цилиндра и его объем.

S=1582,56(м^2);

V=4834,8(м^3).

Пошаговое объяснение:

Дано:

S(сеч.)=84*pi (м²)

Осевое сеч. - квадрат.

-----------------------------------

S(полн. поверх.цил.) - ?

V(цил.)

Так как осевое сечение - квадрат⇒

высота цилиндра является диаметром

основания ⇒ h=d=2R

S(осн.)=pi*R²=84*pi

R²=84*pi/pi=84

R=√84(м²)

S(полн. поверх. цил.)=2S(осн.)+S(бок.)

S= 2×pi×R^2+2×pi×R×h=

=2×pi×R^2+2×pi×R×2×R=

=2piR^2+4piR^2=6piR^2=6×3,14×84=

=1582,56м^2.

V( цил.)=S(осн.)×h= 84pi×2R=

=84×3,14×2×(84^1/2)=4834,8(м^3).