В прямой призме АВСА1В1С1 основание АВС: АВ=АС=10; ВС=12; АА1=15. Найти площадь сечения, проходящего через точку А1и противоположную ей сторону нижнего основания.

Знайдіть усі значення параметра а при яких ax-3=√-x^2+18x-72 має єдиний розв'язок найдите все  значения параметра а при которомимеет единственное решениерешение: одз уравнения ax-3> 0возведем обе части уравнения в квадрат                                       a²х² + 9 - 6ax = -x² + 18x - 72

(a² + 1)x² - (6a + 18)x + 81 = 0

d = (6a + 18)² - 4*81(a² + 1) = 36a² + 216a + 324 - 324a²- 324 = -288a² +216a = -a(288a-216)

квадратичное  уравнение имеет единственное решение при условии что дискриминант равен 0

a(288a - 216) = 0

a₁ = 0 не входит в одз так как при а=0 ax - 3 = -3< 0                                

a₂ = -216/288 = 0,75 входит в одз

ответ: 0,75

рішення: одз рівняння ax-3> 0 зведемо обидві частини рівняння в квадрат                                           a²х² + 9 - 6ax = -x² + 18x - 72 (a² + 1) x² - (6a + 18) x + 81 = 0 d = (6a + 18) ² - 4 * 81 (a² + 1) = 36a² + 216a + 324 - 324a²- 324 = -288a² + 216a = -a (288a-216) квадратичне рівняння має єдине рішення за умови що дискримінант дорівнює 0 a(288a - 216) = 0 a₁ = 0 чи не входить в одз так як при а = 0 ax - 3 = -3 < 0 a₂ = -216/288 = 0,75 входить в одз відповідь: 0,75

А)   y=lnx параллельна прямой а)y=2x+5   .     x0- ? у параллельных прямых угловые коэффициенты в уравнении прямой. в то же время значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту.у  y=2x+5     k = 2 .найдем у функции   y=lnx   производную и приравняем ее к 2. (  lnx ) ' = 1 / x.1/x = 2;   x = 1/2= 0,5. ответ х = 0,5.  б)  y=lnx параллельна прямой  y=x+sqrt(3). точно так же   из функции    y=x+sqrt(3) следует, что угловой коэффициент        k = 1; найдем у функции   y=lnx   производную и приравняем ее к 1. (  lnx ) ' = 1 / x.1/x = 1;   x = 1. ответ х = 1.