Падение тела описывается формулой S=4,5t^2 +1nt-15t . Определите скорость тела через 2 секунды после начала падения.

Решение в разделе "Пошаговое объяснение".

Пошаговое объяснение:

1. Функция вида .

2. Функция является квадратичной (график - парабола).

3. Ветви параболы направлены вверх, так как .

4. Координаты вершины параболы , так как:

5. Ось симметрии параболы , так как:

6. Координаты точек пересечения с осью :

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет решений

⇒ парабола не имеет точек пересечения с осью .

7. Координаты точек пересечения с осью :

То есть координаты точек пересечения с осью .

Симметричная ей точка относительно оси параболы:

8. Построим таблицу со значениями по оси и по оси .

1ч 20м=1 20/60=1 1/3=4/3ч

24:4/3=24*3/4=6*3=18 км/ч-скорость сближения

36м=36/60=6/10=0,6ч

х-скорость медленного

18-х-скорость быстрого

24/х-24(18-х)=0,6 разделим на 0,6

40/х-40(18-х)=1

40/х-40(18-х)-1=0 умножим на х(18-х)=18х-х²

40(18-х)-40х-(18х-х²)=0

720-40х-40х-18х+х²=0

х²-98х+720=0

D= (-98)² - 4·1·720 = 9604 - 2880 = 6724

x1 = (98 + √6724)/(2*1) = (98 + 82)/2 = 180/2 = 90- не подходит , т.к. скорость 2го будет отрицательной

x1 = (98 - √6724)/(2*1) = (98- 82)/2 = 16/2 = 8 км/ч- скорость медленного

18-18=10 км/ч-скорость быстрого