математика во жизни математика во жизни​ ">

[tex]y''-5y'+6y=(x+4)\cdot e^{2x})\; \; k^2-5k+6=0\; \; \to \; \; \; k_1=2\; ,\; k_2=3\; \; (teorema\; {obshee\; odnorodnogo}=c_1\cdot e^{2x}+c_2\cdot e^{3x})\; \; y_{chastn.\; neodnor.}=(ax+b)\cdot x\cdot e^{2x}=(ax^2+bx)\cdot e^{2x}'=(2ax+ e^{2x}+2\, (ax^2+ e^{2x}''=2a\, e^{2x}+2e^{2x}(2ax+b)+4e^{2x}(ax^2+bx)+2e^{2x}\cdot (2ax+''-5y'+6y=-e^{2x}\cdot (2ax+b)+2a\, e^{2x}=(x+4)\cdot e^{2x}, |\; -2a=1\; \; \to \; \; a=-\frac{1}{2}, |\; 2a-b=4\; ,\; \; b=2a-4=-1-4=-5[/tex]

.[tex]y_{chastn.neodnor.}=(-\frac{x}{2}-5)\cdot e^{2x})\; \; y_{obshee\; neodnor.}=c_1e^{2x}+c_2e^{3x}-(\frac{x}{2}+ e^{2x}=c_1e^{2x}+c_2e^{3x}-\frac{1}{2}\, (x+10)e^{2x}[/tex]

Заача решается по формуле полной вероятности а- событие, состоящее в том, что из второй корзины после того как переложили шар из первой, вынули зеленый шар. но это событие зависит от того шар какого цвета был переложен. поэтому рассматриваются гипотезы ( предположения): 1) н₁- событие, состоящее в том, что из первой урны вынули красный шар р(н₁)=7/14 р(a/h₁)=8/16 - из второй урны вынули зеленый, при условии, что добавили из первой красный. 2) н₂- событие, состоящее в том, что из первой урны вынули белый шар р(н₂)=4/14 р(a/h₂)=8/16 - из второй урны вынули зеленый, при условии, что добавили из первой белый. 3) н₃- событие, состоящее в том, что из первой урны вынули зеленый шар р(н₃)=3/14 р(a/h₃)=9/16 - из второй урны вынули зеленый, при условии, что добавили из первой зеленый. по формуле полной вероятности: р(a)=p(h₁)p(a/h₁)+p(h₂)p(a/h₂)+p(h₃)p(a/h₃)=(7/14)·(8/16)+(4/14)·(8/16)+(3/14)·(9/16)=(56+32+27)/(14·16)=115/224≈0,5134