40 БАЛЛОВ Докажи, что последовательность возрастает:

cn=5n/n+1 .

ответ:

1. отметь соотношение, верное для стационарной последовательности:

c1>c2>c3>...>cn>cn+1 >...

cn=C

c1<c2<c3<...<cn<cn+1 <...

2. Запиши, чему равны следующие члены заданной последовательности после преобразования:
2.1. cn=

2.2. cn+1=

3. Заданная последовательность возрастает, так как (выбери один знак):
cn (< = >) cn+1 .
​

Так как 2018=1009*2, а 1009 и 2 - простые числа, то 2018 можно разложить на 3 целых множителя только следующими способами: 1*1*2018 (-1)*(-1)*2018 (-1)*1*(-2018) 1*2*1009 (-1)*(-2)*1009 (-1)*2*(-1009) 1*(-2)*(-1009) а числа x-1, x, x+1 - три последовательных целых числа. такой комбинации среди разложения на множители нет, значит, в целых числах решения нет. другой способ: функция y=x^3-x возрастает при 3x^2-1> 0, то есть, при всех x из интервалов (-∞; -1/√3)∪(1/√3; +∞). при x=12 y(x)=12^3-12=1716< 2018, при x=13 y(x)=13^3-13 =2184> 2018. значит, единственное значение y=2018 она принимает на интервале (12; 13). то есть, целых корней у уравнения нет.

Сахар составляет 3/5 вишнёвого варенья, а остальное-вишня.  чтобы понять : три пятых это шесть десятых  1 кг = 1000 г, одна десятая - 100 г а у нас шесть таких десятых  стало быть в 1 кг варенья 600 г сахара, а вишни 400  разница в одном кг составляет 200 г мы знаем, что в 1 кг она 200 г  2000 : 200 = 10  какова масса варенья? ответ - 10 кг  решать так:   сахар составляет три пятых, а вишня две пятых, разница - одна пятая  1 - 3/5 =2/5  сказано, что в варенье вишни меньше сахара на 2кг.  одна пятая - 2 кг  2 кг х 5= 10 кг