решить задачу,- Расстояние между городами А и Б равно 80 км. Из этих городов выехали одновременно два поезда- один на запад, а другой на восток. Скорость поезда, идущего на запад, равна 70 км/ч, а скорость поезда идущего на восток 65 км/ч. На каком расстоянии один от другого будут поезда через 3 часа после начала движения?
Решить ВЫРАЖЕНИЕМ

ответ:

пошаговое объяснение:   отрезки ав и сd пересекаются в точке о , которая является серединой каждого из них.

а) докажите , что треугольник аос=треугольнику bod.

решение: треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, так как со=оd, ао=во (дано) и

что и требовалось доказать.

б) найдите угол оас ,если угол оdb =20 градусов, угол аос =115 градусов.

решение: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. значит

ответ:

№3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см. найдите длину боковой стороны треугольника.

решение:

две оставшиеся стороны в сумме равны 64-16=48см. предположим, что это боковые (равные) стороны. тогда боковая сторона равна 24см. если же боковая сторона равна 16см, то основание равно 64-2*16=32см. такой треугольник по теореме о неравенстве треугольников (большая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон) не существует (так как 16+16=32).

ответ: боковая сторона равна 24см.

№1) в треугольнике авс высота вd делит угол в на два угла,причем угол авd=40 градусов, угол свd=10 градусов.

а) докажите ,что треугольник авс - равнобедренный,и укажите его основание.

решение: в прямоугольном (bd-высота) треугольнике dbc

б) высоты данного треугольника пересекаются в точке о.найдите угол вос.

решение: треугольник авс равнобедренный. проведем высоту ае на его основание. треугольник вос также равнобедренный, так как любая точка на высоте ае равноудалена от точек в и с. следовательно

ответ:

№2. отрезки ав и сd пересекаются в точке о,которая является серединой каждого их них.

а)докажите равенство треугольников асв и вdа.

решение: четырехугольник асвd - параллелограмм по признаку: "если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм". следовательно, треугольники асв и вdа равны по трем сторонам, так как в параллелограмме противоположные стороны равны, а сторона ав у них общая. что и требовалось.

б) найдите угол асв,если угол свd=68 градусов.

в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. значит

ответ:

№3. две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см.найдите длину третьей стороны,если она выражается целым числом сантиметров.

по теореме о неравенстве треугольника, треугольник существует, если сумма двух его сторон больше третьей стороны. 0,9+4,9=5,8. значит третья сторона, удовлетворяющая условию, что ее длина выражается целым числом сантиметров, равна 5см.

ответ: 5см.

пирамида авсд, кде авс - основание, до=15 - высота пирамиды, де=17 - апофема пирамиды и высота боковой грани адс.

1) из треугольника дое: ое^2=де^2-дo^2=17^2-15^2=64, ое=8

2) из треугольника аое: угол еао=вас/2=60/2=30. т.к. ое - катет, лежащий против угла в 30 градусов, то ао=2*ое=16. ве=во+ое=ао+ое=16+8=24

3) из треугольника аве: примем ае за х, тогда ав=ас=2*ае=2х 

ав^2-ae^2=be^2

(2х)^2-х^2=24^2 ;   отсюда х=ае=8*корень из 3; ас=16*корень из 3

4) s(боковая) = 3*1/2*ас*де= 3*1/2*16*корень из 3*17=408*корень из 3