№1 Постройте параллелограмм, стороны которого равны 3 см и 5 см. Обозначьте его АВСD. Выполните задания:

А) Запишите длину каждой стороны параллелограмма.

Б) Вычислите периметр параллелограмма

В) Покажите дугами равные углы на рисунке и запишите соответствующие равенства.

Г) Постройте центр симметрии параллелограмма и обозначьте его буквой О.

№2. Постройте ромб, диагонали которого равны 3 см и 4 см. Обозначьте его MNKP. Выполните задания:

А) Измерьте и запишите длину каждой стороны ромба.

Б) Вычислите периметр ромба. ответ

Определенный интеграл. Как вычислить площадь фигуры

Переходим к рассмотрению приложений интегрального исчисления. На этом уроке мы разберем типовую и наиболее распространенную задачу – как с определенного интеграла вычислить площадь плоской фигуры. Наконец-то ищущие смысл в высшей математике – да найдут его. Мало ли. Придется вот в жизни приближать дачный участок элементарными функциями и находить его площадь с определенного интеграла.

Для успешного освоения материала, необходимо:

1) Разбираться в неопределенном интеграле хотя бы на среднем уровне. Таким образом, чайникам для начала следует ознакомиться с уроком

1) Определим величину угла СВА.

Угол СВА = 180 – АСВ – ВАС = 180 – 35 – 75 = 700.

Так как ВД, по условию, биссектриса угла АВС, то угол СВД = АВД = АВС / 2 = 70 / 2 = 350.

В треугольнике ВСД, угла при основании ВС равны 350, следовательно треугольник ВДС равнобедренный, а ДВ = ДС, что и требовалось доказать.

2) Рассмотрим треугольники ВСД и АВД. В треугольнике АВД угол АДВ = 180 – 30 – 75 = 750.

Треугольники ВСД и АВД равнобедренные с одинаковыми сторонами. ВД = СД = ВД = ВА.

Сравним основания ВС и АД. Основание СД лежит против угла 750, а основание АД против угла 300, следовательно ВС > АД.

ответ: ВС > АД.