задания номер 6,7(с обяснением по действиям) 12,13

Для начала нужно решить соответствующее линейное однородное дифференциальное уравнение, выполнив замену .

Общее решение однородного диф. уравнения: .

Рассмотрим функцию . Здесь , где , Сравнивая с корнями характеристического уравнения и принимая во внимая, что

Определим первые две производные функции частного решения и подставляем в исходное дифференциальное уравнение одновременно разделив обе части на .

Приравниваем коэффициенты при степенях x

Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения ищем как сумму общего однородного диф. уравнения и частного решения

Пошаговое объяснение:

а) делится на 2 когда оканчивается на четную цифру

*=0     382470  ;    

*=2    3824702   ;  

*=4      382470 ;

*=6   382476;

*=8     382478      

б) 38247*       3+8+2+4+7+*=24+*        

*=0      24+0=24    сумма цифр  числа делится на 3      значит  382470  делится на 3

*=3       24+3=27    значит    382473 делится на 3

*=6       24+6=30     значит    382476  делится на 3

*=9       24+9=33     значит    382479 делится на 3

в)  чтобы число делилось на 6 ,надо чтобы оно делилось и на 2 и на 3,поэтому из пунктов а) и б) выпишем одинаковые числа.Это будут числа    382470    и   382476