Точка А знаходиться на осі абцис, а точка В - на осі ординат. Одна з координат точки В в 3 разименша за одну з координат точки А. Сума цих координат дорівнює 16.Знайти координати точок А і В.

7992

Пошаговое объяснение:

Если трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами а записать поразрядно, получим 100*а+10*а+1*а

Если затем, это число умножить на 8, получим

8*(100*a+10*a+1*a)=800*а+80*а+8*а=888*а

Если трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами b записать поразрядно, получим 100*b+10*b+1*b

Если затем, это число умножить на 9, получим

9*(100*b+10*b+1*b)= 900*а+90*а+9*а=999*b

По условию задачи, 888*а=x и 999*b=x. Значит, 888*a=999*b

Находим х. Для этого найдём наименьшее общее кратное чисел 888 и 999.

х = НОК(888,999)=(8*111, 9*111) = 8*9*111=72*111=7992

х=7992 - искомое четырёхзначное число

Проверка:

7992:8=999, 7992:9=888

Весь груз примем за единицу (целое).

1) 1 - 5/13 = 13/13 - 5/13 = 8/13 - оставшаяся часть груза;

2) 8/13 - 5/13 = 3/13 - часть груза, равная 810 т (на столько больше осталось перевезти);

3) Находим целое по его части:

810 : 3/13 = 810 : 3 · 13 = 3510 т - столько груза необходимо перевезти.

ответ: 3510 т.

Проверка:

5/13 · 3510 = 3510 : 13 · 5 = 1350 т - столько груза перевезли

8/13 · 3510 = 3510 : 13 · 8 = 2160 т - столько груза осталось перевезти

2160 - 1350 = 810 т - на столько больше осталось перевезти