Два туристи вийшли одночасно з двох міст відстань між якими 38км,і зустрілися через 2год. З якою швидкістю йшов кожний якщо перший до зустрічі пройшов на 2км більше, ніж жругий?Вирішити системою лінійних рвінянь!

5.Угловой коэффициент = значению  производной в точке -3

производная равна х²-4х

y'(-3)=9+12=21

6. производная равна 6х²+18х=6х*(х+3)=0

___-3________0________

+              -               +

на промежутках (-∞;-3] и [0;+∞) функция возрастает, а на [-34;0] убывает. х=-3 - точка максимума, х=0- точка минимума.

7. 0=(х-3)²⇒х=2; х=3- пределы интегрирования.

найдем определенный интеграл от 2 до 3 от функции (х²-6х+9-0)

В х³/3-3х²+9х подставим по формуле Ньютона - Лейбница пределы интегрирования, найдем площадь. 9-27+27-(8/3-12+18)=3/(8/3)=

1/3/ед. кв./

4)найдите область определения функции y=log₂(2-5x)

D(y):  2-5x>0

-5x>-2

x<0.4 или x∈(-∞;0,4)

5)3cos^2(x)-sinx-1=0

cos^2(x)=1-sin^2(x)

3*(1-sin^2(x))-sinx-1=0

3-3*sin^2(x))-sinx-1=0

3*sin^2(x))+sinx-2=0

делаем замену

sinx=t

3*t^2+t-2=0

D=b^2-4*a*c=1^2-4*3*(-2)=1+24=25

t1=(-b+√D)/2a=(-1+5)/2*3=4/6=2/3

t2=(-b-√D)/2a=(-1-5)/2*3=-1

делаем обратную замену

sinx=2/3

x1=(-1)^k+arcsin2/3+πk, k∈Z

sinх= -1

x2= - π/2 + 2πn, n∈Z

Пошаговое объяснение:

10)Образующая конуса равна 16 см и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.Найти площадь основания

Так как образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов, то в образованном (образующей,высотой и радиусом) прямоугольном треугольнике угол между образующей и высотой будет равен 30 градусов. Катет который  лежит против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. В нашем случае образующая это гипотенуза а кактет лежащий напротив угла 30 градусов это радиус основания.

Тогда R=l/2=16/2=8(см)

Sосн=πR^2=π*8^2=64π см^2