Гипергеометрическое распределение
В автопарке 13 автомобилей, 9 из них стоят под крытым навесом. Утром 5 автомобилей выехали и покинули гараж, какова вероятность, что 2 из них были под крытым навесом?

Интенсивность землетрясения, измеряемая в , характеризует степень сотрясения на поверхности земли, что зависит от глубины залегания очага землетрясения. мерой общей энергии волн служит магнитуда землетрясения (м) — некоторое условное число, пропорциональное логарифму максимальной амплитуды смещения частиц почвы, эта величина определяется из наблюдений на сейсмических станциях и выражается в относительных единицах. между числом землетрясения (n) и их магнитудой (м) существует зависимость, которая приближённо выражается формулой: lgn = a — bm, где а и b — постоянные. энергия землетрясения (е) связана с магнитудой соотношением вида: lge = a1 + b1m. для коэффициентов a1 и b1 различные значения, но наиболее подходящими следует считать a1 близкое к 4, а b1 — к 1,6. величина k = lg е иногда называется энергетическим классом землетрясения. при землетрясении, для которого м = 5, из очага выделяется энергия ~1012дж, к = 12; при м = 8, о е ~ 1017 дж, к = 17. магнитуда (м) , интенсивность (io) и глубина очага (h) связаны между собой. для приближённого определения одной из этих величин по двум другим можно пользоваться таблицей

Вектор (6; 2; -1)образует с осью y-какой угол?   направляющий вектор оси   y   -(0; 1; 0) угол между вектором a=(6; 2; -1) и  осью y-   угол между вектором (6; 2; -1) и вектором   j=(0; 1; 0). cosβ=a·j/(iai·iji)=[6·0+2·1+(-1)·0]/[√(6²+2²+(-1)²)√(0²+1²+0²)]=2/√41 β=arccos(2/√41) β< π/2 вектор a=(6; 2; -1)образует с осью z-какой угол? направляющий вектор оси   z   -   k=(0; 0; 1) угол между вектором a=(6; 2; -1) и  осью z -   угол между вектором (6; 2; -1) и вектором   k=(0; 1; 0). cosγ=a·k/(iai·iki)=[6·0+2·0+(-1)·1]/[√(6²+2²+(-1)²)√(0²+0²+1²)]=-1/√41 γ=arccos(-1/√41) γ> π/2 вектор (6; 2; -1)образует с осью x-какой угол? направляющий вектор оси   x   -   i=(1; 0; 0) угол между вектором a=(6; 2; -1) и  осью x  -   угол между вектором (6; 2; -1) и вектором   i=(1; 0; 0). cosα=a·i/(iai·iii)=[6·1+2·0+(-1)·0]/[√(6²+2²+(-1)²)√(1²+0²+0²)]=6/√41 α=arccos(6/√41) α< π/2