5сынып математика 170 бет 1295​

№5.

решение.  сумма цифр числа 996 равна 24. причём 996 — самое большое из выписанных с такой суммой цифр (так как в первых двух разрядах стоят максимально большие цифры). значит, после числа 996 выписаны только числа с суммой цифр 25, 26 и 27. это 997, 979, 799, 988, 898, 889; 998, 989, 899; 999. таким образом, перед числом 996 написано 10 чисел, значит, оно оказалось на 990-м месте.

№6решение.  предположим, что никакие две доминошки не образуют квадрат из четырёх клеток. попробуем выяснить, как расположены доминошки в этом случае. будем считать, что в верхнем левом углу лежит горизонтальная доминошка. тогда ниже неё лежит вертикальная доминошка (см. рисунок). справа от этой доминошки тоже лежит горизонтальная доминошка, и так далее. спускаясь таким образом по диагонали, дойдём до правого нижнего угла квадрата. этот угол можно заполнить, только положив тужа две доминошки, которые будут образовывать квадрат. значит, наше предположение было неверным. полученное противоречие доказывает требуемое утверждение.

№7решение.  вот одно из возможных решений: 1 → 2 → 4 → 8 → 16 → 32 → 64 → 128 → 218 → 436 → 346 → 692 → 296 → 592 → 259 → 518 → 158 → 316 → 631. попробуйте самостоятельно найти какое-нибудь другое решение.

№8решение.  так как в конце концов остался жив барон (б), то он мог сражаться только с герцогом (г). так как дуэль выигрывают только один раз, то этот барон больше ни в каких дуэлях не участвовал. а герцог до этого мог сражаться только с графом (гр). получаем цепочку б → г → гр. аналогично, граф мог сражаться только с бароном. выписывая эту цепочку дальше, получаем: б → г → гр → б → г → гр → б → г → гр → б поскольку 2012 = 3 · 670 + 2, в этой цепочке будет 670 комбинаций б → гр → г, после которых в цепочке будут ещё двое придворных, а имеенно б → г. таким образом, первый погибший придворный был герцогом (г).

многие из его племени считали киша волшебником., ведь когда его отец, отважный и великий охотник на медведей, был убит, маленький киш был маленьким юнцом.многие из его племени считали что он не сможет охотиться, и даже не отдавали свою добычу кишу и его бедной матери-вдове. когда же киш вырос   он добывал добычу и делил ее по ровну меж каждым членом племмени.

я считаю что киш поступал по чести и совести, и показывал свое мужество. и показывал его не смотря на то что рос он без отца, и многие обвиняли его в том что он связан с волшебством.ведь охота доставалась ему с легкостью.