БАЛЛОВ!!
В детском садике в ясельной группе 65 детей, остальные дети в основной группе. Сколько детей в основной группе, если в ясельной группе 3/5 всех детей.

При a = 1 данное квадратное уравнение имеет только один корень.

Пошаговое объяснение:

При каком значении а уравнение x² + (а + 3)х + 2a + 2 = 0 имеет только один корень?

Размышляем, у нас есть квадратное уравнение относительно х с параметром а. Когда квадратное уравнение имеет один корень? При D = 0. Решаем.

x² + (a + 3)x + 2a + 2 = 0

D = b² - 4*a*c. D = (a + 3)² - 4 * (2a + 2) = a² + 6a + 9 - 8a - 8 = a² - 2a + 1

a² - 2a + 1 = 0

(a - 1)² = 0

a = 1

Получили ответ: при a = 1 уравнение имеет только один корень.

Пошаговое объяснение:

Допустим, что каждая машина должна была перевезти х тонн груза, значит количество машин было запланировано 60/х.

Когда каждая машина загрузила по х - 0,5 тонн груза, то понадобилось 60/(х - 0,5) машин.

По условию задачи составляем следующее уравнение:

60/х + 4 = 60/(х - 0,5),

(60 + 4 * х)/х = 60/(х - 0,5),

60 * х - 30 + 4 * х² - 2 * х = 60 * х,

4 * х² - 2 * х - 30 = 0.

Дискриминант уравнения будет равен:

(-2)² - 4 * 4 * (-30) = 484.

Так как х может быть только положительным, уравнение имеет единственное решение:

х = (2 + 22)/8 = 3.

Если по плану каждая машина должна была загрузить по 3 т груза, то машин планировалось:

60 : 3 = 20.

(ответ 20)