Длина отрезка mn равна 4.(4) выразите длину отрезка mn десятичной дроби с точностью до 0.01 с избытком

а) если чисел выписано 7, то их было задумано 3. их не могло быть меньше (у двух чисел сумм выписывается всего 3), и не могло быть больше (у четырёх чисел сумм будет 15). нуля в наборе нет, а есть положительные и отрицательные числа. какое-то встречается один раз, а какое-то два. если отрицательное число одно, то положительных два, но тогда из них формируются три положительные суммы. значит, было два отрицательных числа и одно положительное число, равное 7. из отрицательных чисел может быть сформировано -5, чтобы в сумме с 7 получалось 2. сумма же отрицательных чисел равна -13. значит, это числа -8 и -5. а весь набор задуманных чисел был такой: -8, -5, 7. легко видеть, что этот вариант подходит.

б) пример с пятью числами: -2,-1,0,1,2. легко проверяется, что выписано будет 31 число, где ±3 появляется 2 раза, ±2 -- 4 раза, ±1 -- 6 раз, и 0 появится ровно 7 раз. четырёх различных чисел недостаточно. это легко проверяется, так как 0 сам по себе встречается не более одного раза, среди пар он встречается не более двух раз (пары с одинаковой суммой не пересекаются), среди троек не более одного раза (все их суммы различны), и как сумма всех чисел тоже не более одного раза -- итого получается меньше семи.

в) нет, не всегда. пусть задуманы числа 1, 2, -3. из них формируется набор чисел от -3 до 3 (без повторений). ясно, что если у всех задуманных чисел сменить знак, то получится то же самое, поэтому задуманы могли быть и числа -1, -2, 3.

1.

-1 1/9*(1 3/5-1/4)+2,5 =-10/9*(8/5-1/4)+2 5/10 =   -16/9+5/18+25/10 = 

=   1

1) -10/9*8/5 = -16/9 

2) -10/9*(-1/4) = 5/18 

3) -16/9+5/18+25/10 = -160/90+25/90+225/90 = 90/90 = 1 

2.

1) 552*23/24 = 529 (т)- вывезли.

2) 552-529 = 23 (т)- осталось.

ответ: 23 тонны сахар. свеклы осталось вывести.

5.

пусть х - это количество 12-лет. учеников, тогда х-4 - 11лет.уч.

у - количество всех учеников в классе. 

составим уравнение:

х+(х-4)= у 

х = 4/7у

2х-4 = у

х = 4/7у

2*4/7у -4 = у

8/7у-у = 4

1 1/7у-у = 4

1/7у = 4

у = 4: 1/7

у = 4*7

у = 28(   всего.

ответ: 28 учеников в шестом классе.

6.

если увеличить на 6 см:

6 см = 0,06м 

1) 8+0,06 =   8,06(м)- новая ширина.

2) 8*15 = 120(кв.м)- площадь прямоугольника.

3) 8,06*15 = 120,9(кв.м)- новая площадь.

4) 120,9-120 = 0,9(кв.м)- увеличилась площадь.

120кв.м =100%

0,9кв.м - ?

5) 0,9*100/120 = 0,75 (%)- увеличится площадь.

ответ: на 0,75%. 

если на 6 м:

1) 8+6 =   14(м)- новая ширина.

2) 8*15 = 120(кв.м)- площадь прямоугольника.

3) 14*15 = 210(кв.м)- новая площадь.

4) 210-120 = 90(кв.м)- увеличилась площадь.

120кв.м =100%

90кв.м - ?

5) 90*100/120 = 75 (%)- увеличится площадь.

ответ: на 75 % увеличится площадь прямоугольника, если ширину увеличить на 6 м.