ОЧЕНЬ найдите общий вид первообразной для функции f(x)​

а)

б)  

в)  вероятнее, что Юрге достанется черный шар, чем Саймону

Пошаговое объяснение:

а) в первой коробке всего 4 + 7 = 11 шаров, из них 4 белых, значит вероятность взять белый шар составляет

б) во второй коробке всего 10 + 24 = 34 шара, из них 24 черных, значит вероятность взять черный шар составляет

в) в первой коробке всего 11 шаров, из них 7 черных, значит вероятность взять черный шар составляет , а вероятность взять черный шар из второй коробки .

Сравниваем: , следовательно, , следовательно, более вероятно взять черный шар из второй коробки, то есть вероятнее, что Юрге достанется черный шар, чем то, что черный шар достанется Саймону.

Найдем производную функции:

y = x4 - 2x².

y' = 4х3 - 4х.

Найдем нули производной:

y' = 0; 4х3 - 4х = 0; 4х(х² - 1) = 0.

Отсюда 4х = 0; х = 0.

Или х² - 1 = 0; х² = 1; х = -1 и х = 1.

Получилось четыре промежутка:

(-∞; -1), (-1; 0), (0; 1) и (1; +∞).

Определим знаки производной на каждом промежутке:

(-∞; -1) пусть х = -2: y'(-2) = 4 * (-2)3 - 4 * (-2) = -32 + 8 = -24 (минус).

(-1; 0) пусть х = -1/2: y'(-1/2) = 4 * (-1/2)3 - 4 * (-1/2) = -4/8 + 2 = 1,5 (плюс).

(0; 1) пусть х = 1/2: y'(1/2) = 4 * (1/2)3 - 4 * (1/2) = 4/8 - 2 = -1,5 (минус).

(1; +∞) пусть х = 2: y'(2) = 4 * 23 - 4 * 2 = 32 - 8 = 24 (плюс).

Определяем промежутки возрастания и убывания функции:

Функция возрастает (производная плюс) на (-1; 0) и (1; +∞).

Функция убывает на (-∞; -1) и (0; 1).

Пошаговое объяснение: