. Дополните треугольники ABC и DEF до прямоугольника
(рис. 7.53). Найдите площадь каждой фигуры (в квадратные
сантиметрах).​

1)

область определения определяется из условия:

решается методом интервалов

для этого отмечаем на числовой оси точки знакопостоянства (см рис)

ответ,:

х€ (-∞; -⅛)v(1; +∞)

2)

ответ: 4

3)

х>12

х-12=3²

х-12=9

х=9+12

х=21

ответ: х=21

4)

ОДЗ:

2х-1>0

х>½

учитывая область допустимых значений, получим решение:

½<х<25

ответ: х€(½; 25)

5)

lg 2x < 2lg 7 +1

lg 2x< lg 7²+ lg 10

lg 2x< lg 490

2x<490

x<245

но надо учесть область допустимых значений

х>0

поэтому решение будет:

0<х<245

ответ: х€(0; 245)

3,3 длина отрезка AB

С(-3,6)    D(-2,5)  - координаты точек, делящих отрезок АВ на три равные части

Пошаговое объяснение:

По условию, координата точки К противоположна координате точки А:

К(4,7)

АВ = В - А = -1,4 - (-4,7) = -1,4 + 4,7 = 3,3 длина отрезка AB

ВК = К - В = 4,7 - (-1,4) = 4,7 + 1,4 = 6,1 длина отрезка ВК

Пусть точки С и D делят отрезок АВ на три части, тогда:

АВ/3 = 3,3/3 = 1,1 длина 1/3 части отрезка AB

АС = 1,1   СD = 1,1     DВ = 1,1

С = В - DВ - DС = -1,4 - 1,1 - 1,1 = -3,6    С(-3,6)

D = В - DВ = -1,4 - 1,1 = -2,5      D(-2,5)