Самостоятельная до 14:00
Сколько различных трёхзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 2,3,7,8,9

1) предположим, что варенье съела аня. тогда аня солгала, лена и наташа сказали правду. тоесть две девочки говорят правду (лена и наташа). поэтому варенье аня не ела.  2) предположим, что варенье съела лена. тогда аня сказала правду, лена солгала, наташа сказала правду. опять две девочки говорят правду (аня и наташа). поэтому варенье лена не ела.  3) ну и последний вариант, что варенье съела наташа. тогда аня солгала, лена сказала правду, наташа солгала. правду говорит только одна девочка - лена. поэтому действительно варенье съела наташа!

Пусть у ромы было х карандашей, тогда у ани 2х карандашей, а у сергея   (х-13) карандашей. всего у них вместе: 2x+x+(x-13)=4x-13 карандашей. по условию число карандашей у всех меньше 50, составим и решим неравенство: 0< 4х-13< 50 13< 4x< 63 13/4< x< 63/4 3.25< x< 15.75 поскольку х- это количество карандашей и может быть только натуральным числом, то можно округлить верхнюю и нижнюю границу неравенства: 4≤х≤15 поскольку у сергея (х-13) карандашей, значит х≥13.  значит  13≤х≤15   проверим эти варианты х=13 4*13-13=39 число не простое х=14 4*14-13=43 карандаша , 43 - простое число 4+3≠11 не подходит х=15 4*15-13=47 карандашей, 47 простое число, 4+7=11 подходит значит у ромы 15 карандашей. 15*2=30 карандашей у ани. ответ 30 карандашей у ани.