Выберите формулы, задающие прямо пропорциональную зависимость. Укажите значение коэффициента К​

[tex]\displaystyle \lim_{x \to1}\dfrac{3^{5x-3}-3^{2x^2}}{{\rm tg}\pi x}=\lim_{x \to1}\dfrac{3^{2x^2}\big(3^{5x-3-2x^2}-1\big)\cdot \big(5x-3-2x^2\big)}{{\rm tg}\pi x\cdot \big(5x-3-2x^2\big)}=\\ \\ \\ =9\ln 3\lim_{x \to1}\dfrac{5x-3-2x^2}{{\rm tg}\pi x}=9\ln3\lim_{x \to1}\frac{5x-3-2x^2}{\sin \pi x}\cdot \cos \pi x=\\ \\ \\ =9\ln 3\lim_{x \to1}\frac{5x-3-2x^2}{\sin \pi x}\cdot (-1)=9\ln 3\lim_{x \to1}\frac{2x^2-5x+3}{\sin \pi x}=[/tex]

[tex]\displaystyle =9\ln 3\lim_{x \to1}\frac{(x-1)(2x-3)}{\sin(\pi +\pi(x-1))}=9\ln 3\lim_{x \to1}\frac{(x-1)(2x-3)}{-\sin \pi(x-1)}=\\ \\ \\ =9\ln 3\lim_{x \to1}\frac{(x-1)(2\cdot 1-3)}{-\pi(x-1)}=\frac{9\ln 3}{\pi}[/tex]

[tex]2.\displaystyle~\lim_{x \to0}\dfrac{1+\sin x\cos ax}{1+\sin x\cos bx}=\dfrac{1+0}{1+0}=1[/tex]

ответ:

а) на 85 5/7% ;

б) 30% .

пошаговое объяснение:

а) пусть первоначальную величину обозначим за а, тогда получившаяся после уменьшения в 7 раз равна 1/7•а.

а - 100%

1/7•а - у%

а / (1/7•а) = 100/у

у = (1/7•а) • 100/а

у = 100/7 = 14 2/7

новое число составляет 14 2/7% от первоначального.

100% - 14 2/7% = 85 5/7% - на столько процентов уменьшилось число.

б) пусть первоначальную величину обозначим за а, тогда после увеличения в 1,3 раза она станет равной 1,3а.

а - 100%

1,3а - у%

у = 1,3а •100/а

у = 130

новое число составляет 130% от первоначального.

130% - 100% = 30% - на столько процентов увеличилось число.