Есепті шығар. Есепті шығарудың тағы басқа тәсілдері бар ма?
Біздің сыныпта 25 оқушы бар, ал көрші сыныпта одан 9 оқушы артық. Екі сыныпта барлығы неше оқушы бар?

Название

Дословно термин «тригонометрия» можно перевести как «измерение треугольников». Основным объектом изучения в рамках данного раздела науки на протяжении многих веков был прямоугольный треугольник, а точнее - взаимосвязь между величинами углов и длинами его сторон (сегодня с этого раздела начинается изучение тригонометрии с нуля). В жизни нередки ситуации, когда практически измерить все требуемые параметры объекта (или расстояние до объекта) невозможно, и тогда возникает необходимость недостающие данные получить посредством расчётов.

Например, в человек не мог измерить расстояние до космических объектов, а вот попытки эти расстояния рассчитать встречаются задолго до наступления нашей эры. Важнейшую роль играла тригонометрия и в навигации: обладая некоторыми знаниями, капитан всегда мог сориентироваться ночью по звездам и скорректировать курс.  

Основные понятия

Для освоения тригонометрии с нуля требуется понять и запомнить несколько основных терминов.

Синус некоторого угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Уточним, что противолежащий катет - это сторона, лежащая напротив рассматриваемого нами угла. Таким образом, если угол составляет 30 градусов, синус этого угла всегда, при любом размере треугольника, будет равен ½. Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему (либо, что то же самое, отношение синуса к косинусу). Котангенс - это единица, деленная на тангенс.

Стоит упомянуть и знаменитое число Пи (3,14…), которое представляет собой половину длины окружности с радиусом в одну единицу.

Популярные ошибки

Люди, изучающие тригонометрию с нуля, совершают ряд ошибок - в основном по невнимательности.

Во-первых, при решении задач по геометрии необходимо помнить, что использование синусов и косинусов возможно только в прямоугольном треугольнике. Случается, что учащийся «на автомате» принимает за гипотенузу самую длинную сторону треугольника и получает неверные результаты вычислений.

Во-вторых, поначалу легко перепутать значения синуса и косинуса для выбранного угла: напомним, что синус 30 градусов численно равен косинусу 60, и наоборот. При подстановке неверного числа все дальнейшие расчёты окажутся неверными.

В-третьих, пока задача полностью не решена, не стоит округлять какие бы то ни было значения, извлекать корни, записывать обыкновенную дробь в виде десятичной. Часто ученики стремятся получить в задаче по тригонометрии «красивое» число и сразу же извлекают корень из трёх, хотя ровно через одно действие этот корень можно будет сократить.

Пошаговое объяснение(ответ выделен):

Известно, что Модрес выехал в 8 утра, а Юстс в 10. Значит второй выехал позже на два часа. Внимание! За эти 2 часа Модрес ехал со скоростью 12 км/час, то есть всего он проехал: 12 · 2 = 24 км, до того как второй велосипедист выехал из точки В. Всего 159 км, 24 уже не идут в счёт, так как они уже проеханы Модресом. Считаем сколько осталось: 159 - 24 = 135 км. Теперь считаем так называемую скорость сближения. Поскольку я не знаю, знакомы ли вы с этим понятием я объясню. Скорость сближение - это скорость с которой, как очевидно, объекты сближаются, это понятие очень важное в задачах такого типа и рекомендую вам это запомнить. Теперь нужно посчитать эту скорость, для этого суммируем их скорости по отдельности: 12 + 15 = 27 км/час. Теперь, когда мы знаем эту скорость, мы можем узнать через сколько  часов после выезда второго они встретятся: 135 : 27 = 5 часов. А поскольку второй выехал в 10 часов, то получаем, что они встретятся в 3 часа дня(15.00)