Каждая хрустальная ваза упакована в коробку формы куба с ребром в 2дм. Найдите, сколько таких коробок поместятся:
а)в ящик куба с ребром 1м;
б)в ящик формы куба объёмом в 8м³;
в)на полку с размерами 14см,15см,12см.

Х- размер вклада в банк а (1500 - х) - размер вклада в банк б , по условию имеем :   90 * 100 / х - 48 * 100 / (1500 - х) = 2 90 * 100 *(1500 - х) 48 * 100 * х = 2(1500 - х) * х 13500000 - 9000х - 4800х = 3000х - 2x^2 2x^2 - 3000x + 13500000 - 9000x - 4800x = 0 2x^2 - 16800x + 13500000 = 0 x^2 - 8400x + 6700000 = 0   , найдем дискриминант d квадратного уравнения . d = (- 8400)^2 - 4 * 1 * 6750000 = 70560000 - 27000000 = 43560000 sqrt(d) = sqrt(43560000) = 6600  найдем корни квадратного уравнения : 1 - ый = (- (- 8400) + 6600) / 2 * 1   = (8400 + 6600) / 2 = 15000 / 2 = 7500 ; 2 - ой = ( - (- 8400) - 6600) / 2* 1 = (8400 - 6600) / 2 = 1800 / 2 = 900 . первый корень нам не подходит , так как : часть вклада 7500 не может быть больше самого вклада 1500 , поэтому х = 900 д.е. - вклад в банк а . процент в банке а равен : (90 * 100) / 900 = 9000 / 900 = 10% . а в банке б (48 * 100) / (1500 - 900) = 4800 / 600 = 8% . проверка 10 - 8 = 2% 

  в классе 7 девочек и 9 мальчиков. для определенного танца нужно составить три пары (состоящих из мальчика и девочки). сколькими способами это можно сделать?                       решение: девочку и мальчика можно выбрать  и  способами, соответственно, тогда  первую пару можно выбрать  способами. поскольку первая пара уже есть, то осталось 6 девочек и 8 мальчиков, тогда вторую пару можно выбрать  способами. осталось теперь 5 девочек и 7 мальчиков, тогда третью пару можно выбрать  способами. по правилу произведения всего можно сделать(с учётом того что группы не нумерованные) 63*48*35/3! = 17 640 способами ответ: 17 640 способами.