Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 3:4, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите боковую сторону треугольника, если его основание равно 12 см.

i способ:

1) 15+18=33 (см)

2) 156-33=123 (см)

3) 123: 3=41 (см) - длина второй части ленты.

4) 41+18=59 (см) - длина первой части ленты.

5) 41+15=56 (см) - длина третьей части ленты

ii способ:

предположим, что  х  см длина второй части, тогда  (х+18)  см длина первой части, а  (х+15)  см длина третьей части, также из условия известно, что изначальная длина ленты  156  см

согласно этим данным составим и решим уравнение:

х+18+х+х+15=156

3х+33=156

3х=156-33

3х=123

х=123: 3

х=41 (см) - длина второй части ленты.

х+18=41+18=59 (см) - длина первой части ленты.

х+15=41+15=56 (см) - длина третьей части ленты.

ответ: 59 см длина первой части ленты;   41 см  длина второй части ленты; 56 см  длина третьей части ленты.

проверка:

59+41+56=156 (см) - первоначальная длина ленты.

за три дня ледокол прошел 400 км. можно решить это графически.

решение.

1. найдем какое расстояние ледокол прошел во второй день, разобьем оставшуюся часть пути в 2 и 3 дни на восемь равных частей. отметим 5 частей пройденного ледоколом во второй день по условию. осталось три части из условия - это 90 км. разделим 90/3=30 км. 30км это одна часть маршрута. умножим 30х5=150 км. 150 км прошел ледокол во второй день.

2. узнаем сколько прошел ледокол за 2 и 3 дни. 150+90=240 км.

3. узнаем расстояние пройденное в 1 день. известно, что это 2/5 всего маршрута. откладывает отрезок из 5 частей из них первые 2 части маршрут в 1 день, оставшиеся 3 части = 240 км. 240/3=80 км - это расстояние каждой из пяти частей, осталось неизвестные две части, 2х80=160 км. это ледокол прошел в первый день.

4. итого 160+150+90=400 км