Запиши уравнение к задачи ,начало решения выглядит так было тетрадей 1 пачка 2х, стало 2х-21, вторая пачка было x тетрадей, стало тетрадей x + 31, известно что количество тетрадей получившийся в каждой пачке было одинаковым, определи количество тетрадей которые было x, стало x + 31
известно что количество тетрадей получившиеся в каждой пачке было одинаковым
определи количество тетрадей которые были во второй пачке
​

пронумеруем все образцы номерами от 1 до 100. в первых десяти проверках будут участвовать образцы 1-10, 11-20 91-100. во вторых 10 проверках будут участвовать группы образцов: (1, 11, 91), (2, 12, 92) и т.д.

докажем, что такими проверками можно указать не более 4 образцов так, что среди них будут оба радиоактивных. поймем, что каждый образец проверяется по два раза. они пронумерованы таким образом, что 1 цифра обозначает номер первого испытания, вторая цифра обозначает номер второго испытания. пусть на первом испытании "засветились" образцы с 1 цифрой x и y, на втором испытании "засветились образцы" со второй цифрой a и b, тогда радиоактивными могут быть 2 из следующих образцов: xa, xb, ya, yb.

2)

уравнение,используя универсальную тригонометрическую подстановку:

;

решить уравнение относительно t:

;

сделать обратную подстановку t=tg():

)=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{6}+\sqrt{10}+\sqrt{2}}{4}\\

tg(\frac{x}{2} )=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{6}-\sqrt{10}-\sqrt{2}}{4} [/tex];

решить уравнение относительно x:

x=2arctg()+2kπ,k∈z

x=2arctg()+2kπ,k∈z;

поскольку универсальная замена переменной может быть использована только если x≠π+2kπ,k∈z,то необходимо проверить является ли x=π+2kπ,k∈z также решением уравнения:

;

выражение,используя cos(+-2*k*π)=cos(t),k∈z:

;

равенство:

1,23607=0;

π+2kπ,k∈z не является решением,следовательно,его не нужно добавлять:

x=2arctg()+2kπ,k∈z

x=2arctg()+2kπ,k∈z;

ответ: