Туристы на автобусе проехали 3 часа со скоростью 50 км/ч , затем 2
часа со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость на всем
пути? Заранее

Пошаговое объяснение:

y₁=mx+1

y₂ =  x+t

y₃ = 3

поскольку все прямые пересекаются в одной точке (хₙ; уₙ), для всех координаты этой точки пересечения  будут (хₙ; 3), т.к. последняя прямая - это линия параллельная оси ох и координата уₙ =3

тогда просто найдем зависимость m от t

из уравнения первой прямой

mx+1 = 3   ⇒  x= 2/m  

подставим этот х в уравнение второй прямой

x+t =3        2/m = 3-t  ⇒        

вот при всех таких m, вычисляемых в зависимости от t, при t≠ 3,  прямые и будут пересекаться в одной точке

x ∈ (-1; 3)

Пошаговое объяснение:

|x² - 2x - 3| > x² - 2x - 3  <=> (это неравенство равносильно следующей системе неравенств)

{x² - 2x - 3 > x² - 2x - 3 при x ∈ (-∞; -1] ∪ [3; +∞),

{-(x² - 2x - 3) > x² - 2x - 3 при x ∈ (-1; 3)

{x ∈ ∅ (потому что выходит, что 0 > 0 - это неверно),

{-x² + 2x + 3 - x² + 2x + 3 > 0, при x ∈ (-1; 3)

Решаем второе неравенство:

-2x² + 4x + 6 > 0, при x ∈ (-1; 3)

Корни по т-ме Виета: -1, 3, поэтому:

-(x + 1)(x - 3) > 0, при x ∈ (-1; 3)

   -          +             -

оо>

        -1         3           x

ответ: x ∈ (-1; 3)