Математика 4 класс алматы кытап 4 часть с 16 номер 2 ​

Обозначим за з и ч зеленый и черный грузовики соответственно, а за з и ч зеленую и черную легковушки соответственно. петя может двумя способами упорядочить зеленые машины, двумя способами упорядочить черные машины и ещё двумя способами определить, машина какого цвета будет стоять в первом ряду. всего получили 2*2*2=8 способов, все они ниже: з, ч, з, ч ч, з, ч, з з, ч, з, ч ч, з, ч, з з, ч, з, ч ч, з, ч, з з, ч, з, ч ч, з, ч, з другой способ получить тот же ответ: на первом месте может стоять любая из 4 машин, на втором месте любая из 2 машин другого цвета. машины на оставшихся местах определяются однозначно, тогда всего имеем 4*2=8 вариантов. ответ: 8 способами.

ответ:1/n

Пошаговое объяснение:

Это число можно грубо, но довольно просто оценить.

Обозначим наше число $\dfrac{p}{q}=x$. Очевидно, что наибольшее значение суммы $n$ аликвотных дробей (если не считать $1$ таковой) равно $H_{n+1}-1$, где $H_n=\sum\limits_{k=1}^n \dfrac{1}{k}$. Но $H_n<\ln n+\dfrac{1}{2n}+\gamma$ ($\gamma$ $\text{---}$ постоянная Эйлера-Маскерони), поэтому при $x\ge \ln (n+1)+\dfrac{1}{2(n+1)}+\gamma -1$ искомое число равно 0.

Наименьшее значение суммы $n$ аликвотных дробей со знаменателями, не превышающими $m$, равно $H_{m}-H_{m-n}$. Но $H_n>\ln n+\dfrac{1}{2(n+1)}+\gamma$, поэтому наибольшее значение $m$ (обозначим его $M$) равно $M=\left\lfloor m^*\right\rfloor$, где $m^*$ $\text{---}$ (положительный) корень уравнения $\ln \dfrac{m^*}{m^*-n}-\dfrac{n+1}{2(m^*+1)(m^*+n)}=x$. Следовательно, искомое число не превышает $\binom{M-1}{n}$.