1. Задані вектори . Знайти координати та довжину вектора .

ответ:

2. рассмотрим треугольник bef.

по условию это равносторонний треугольник. значит:

be = bf = ef;

∠fbe = ∠bef = ∠efb = 180° : 3 = 60°.

3. найдем ∠afb.

bc || ad, bf - секущая. значит,

∠afb = ∠fbe = 60°, как внутренние накрест лежащие.

4. рассмотрим треугольник abf.

в нем af = bf, так как af является половиной ad, а bf - половина bc, также ad = bc. следовательно, af = bf.

значит, треугольник abf равнобедренный.

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. то есть

∠baf = ∠fba.

найдем их.

∠baf + ∠fba + ∠afb = 180°;

∠baf + ∠fba + 60° = 180°;

∠baf + ∠fba = 180° - 60°;

∠baf + ∠fba = 120°;

∠baf = ∠fba = 120° : 2;

∠baf = ∠fba = 60°.

5. найдем все углы параллелограмма.

у параллелограмма противолежащие углы равны.

∠baf = ∠bcd = 60°.

∠abc = ∠adc = ∠fba + ∠fbe;

∠abc = ∠adc = 60° + 60°;

∠abc = ∠adc = 120°.

сначала нужно провести вертикальную линию через вершину.

1) ставишь ножку циркуля в вершину и проводишь дугу.

2) дуга пересекает параболу в двух точках.

3) рисуешь по одной дуге равного радиуса с центрами в этих точках.

4) эти две дуги пересекаются в точке прямо над вершиной.

5) соединяешь вершину с этой точкой, получаешь ось оу.

теперь надо построить перпендикулярно к ней ось ох через вершину.

1) рисуешь маленькую окружность с центром в вершине.

2) получаешь две точки на оси оу.

3) рисуешь две дуги одинакового радиуса с центрами в этих точках.

4) они пересекаются в одной точке, эта точка нам и нужна.

5) соединяем вершину с этой точкой, получаешь ось ох.

всё!