Вычислите: 87^2-94 * 87+ 47^2​

Пошаговое объяснение:

Алгоритм:

1.В подобным примерах мы умножаем коэффициенты , а буквенное выражение оставляем без изменения .

2.Минус на минус даёт плюс.

3.  Плюс на минус даёт минус.

4. Поскольку в данных выражениях есть только действие умножения , то знак произведения  можно определять по количеству отрицательных множителей. При чётном числе отрицательных множителей результат будет положительным, а при нечётном количестве — отрицательным.

1) -4а*5= -20а

2) 8b * (-3) = - 24b

3) (-5c) * 2= -10c

4) 4x * (-3)= -12x

5) 9y * (-5)= -45y

6) (-7m) * (-8) = 56m

7) m* (-3)* (-5) = 15m

8) n* 7 * (-2)= -14n

9) (-k) *5* (-3) = 15k

424. 1) (sina + cosa)² + (sina - cosa)² = sin²a + 2sinacosa + cos²a + sin²a - 2sinacosa + cos²a = 1 + 2sinacosa + 1 - 2sinacosa = 2.

3) 1/(1 + tg²a) + 1/(1 + ctg²a)= 1/(1 + tg²a) +1/(1 + 1/tg²a) = 1/(1 + tg²a) + 1/((tg²a + 1)/tg²a) = 1/(1 + tg²a + tg²a/(tg²a + 1) = (1 + tg²a)/(1 + tg²a) = 1.

5) (2 - sin²a - cos²a)/(3sin²a + 3cos²a) = (1 - sin²a + 1 - cos²a)/3 = (sin²a + cos²a)/3 = 1/3.

425. 1) (1 + 2sinacosa)/(sina + cosa)² = 1

(1 + 2sinacosa)/(sin²a + 2sinacosa + cos²a) = 1

(1 + 2sinacosa)/(1 + 2sinacosa) = 1

1 = 1

3) (2 - sina)(2 + sina) + (2 - cosa)(2 + cosa) = 7

4 - sin²a + 4 - cos²a = 7

8 - (sin²a + cos²a) = 7

8 - 1 = 7

7 = 7

Всюду использовалось основное тригонометрическое тождество:

sin²a + cos²a = 1;

а также:

tga•ctga = 1

Пошаговое объяснение: